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非線形放物型偏微分方程式における臨界指数と解の挙動

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-26400171
研究種目 基盤研究(C)
研究分野 理工系
数物系科学
数学
数学解析
研究機関 愛媛大学
代表研究者 内藤 雄基
研究分担者 石井 克幸
連携研究者 柳田 英二
連携研究者 石渡 道徳
連携研究者 仙葉 隆
連携研究者 梶木屋 龍治
連携研究者 吉川 周二
連携研究者 猪奥 倫左
研究期間 開始年月日 2014/4/1
研究期間 終了年度 2017
研究ステータス 完了 (2017/4/1)
配分額(合計) 4,810,000 (直接経費 :3,700,000、間接経費 :1,110,000)
配分額(履歴) 2016年度:1,560,000 (直接経費 :1,200,000、間接経費 :360,000)
2015年度:1,690,000 (直接経費 :1,300,000、間接経費 :390,000)
2014年度:1,560,000 (直接経費 :1,200,000、間接経費 :360,000)
キーワード 非線形熱方程式
定常問題
自己相似解
優Sobolev臨界
非線形解析
楕円型偏微分方程式
Liouville 型定理
A priori 評価
臨界指数
非線形偏微分方程式
分岐問題
放物型偏微分方程式
国際研究者交流:韓国

研究成果

[雑誌論文] Remarks on the convergence of an algorithm for curvature-dependent motions of hypersurfaces

Katsuyuki Ishii and Takahiro Izumi 2018

[学会発表] Singular sextremal solutions for supercritical elliptic equations in a ball

Yuki Naito 2017

[学会発表] Asymptotic self-similarity of solutions to semilinear heat equations

内藤雄基 2017

[学会発表] Asymptotically self-similar behavior of global solutions to semilinear heat equations

Yuki Naito 2017

[学会発表] Asymptotic behavior of global solutions for semilinear heat equations with slowly decaying initial data

内藤 雄基 2017

[雑誌論文] Rectifiable and nonrectifiable solution curves of half-linear differential systems

Yuki Naito, Mervan Pasic, Satoshi Tanaka, 2017

[学会発表] Asymptotically self-similar behavior of global solutions to semilinear heat equations

Yuki Naito 2017

[学会発表] Separation structure of solutions for elliptic equations with exponential nonlinearity

Yuki Naito 2017

[学会発表] Incomplete blow-up of solutions for semilinear heat equations with supercritical nonlinearity

Yuki Naito 2017

[学会発表] Classification of bifurcation diagrams for supercritical elliptic equations in a ball

内藤雄基 2016

[学会発表] A priori bounds for superlinear ellitptic equations with semidefinite nonlinearity

鈴木貴、豊田洋平、内藤雄基 2016

[学会発表] Peaking solutions to semilinear heat equations with supercritical nonlinearities

Yuki Naito 2016

[学会発表] Singular extremal solutions for supercritical elliptic equations in a ball

内藤雄基 2016

[学会発表] Some remarks on separation property of solutions for elliptic equations with exponential nonlinearity

Yuki Naito 2015

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito 2015

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

内藤雄基 2015

[学会発表] Global attractivity in the weighted norm for a supercritical semilinear heat equation

内藤雄基 2015

[雑誌論文] Global attractivity and convergence rate in the weighted norm for a supercritical semilinear heat equation

Yuki Naito 2015

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

内藤雄基 2015

[学会発表] Structure of positive solutions for semilinear elliptic equations with supercritical growth

内藤雄基 2015

[学会発表] Structure of positive solutions for semilinear elliptic equations with supercritical growth

内藤雄基 2015

[学会発表] 非線形熱方程式に対する Cauchy 問題の解の漸近的性質

内藤雄基 2014

[学会発表] Critical phenomena in the separation property for seminilear elliptic equaitons

内藤雄基 2014

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

Yuki Naito 2014

[雑誌論文] A remark on self-similar solutions for a semilinear heat equation with critical Sobolev exponent

Yuki Naito 2014

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

内藤雄基 2014