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対数的ベクトル場と特異多様体の計算複素解析と代数解析アルゴリズム

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-24540162
研究種目 基盤研究(C)
研究分野 理工系
数物系科学
数学
基礎解析学
研究機関 筑波大学
代表研究者 田島 慎一
研究分担者 小原 功任
研究分担者 鍋島 克輔
研究分担者 中村 弥生
連携研究者 大阿久 俊則
研究期間 開始年月日 2012/4/1
研究期間 終了年度 2014
研究ステータス 完了 (2014/4/1)
配分額（合計） 5,070,000 (直接経費 :3,900,000、間接経費 :1,170,000)
配分額（履歴） 2014年度：1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
2013年度：1,560,000 (直接経費 :1,200,000、間接経費 :360,000)
2012年度：2,080,000 (直接経費 :1,600,000、間接経費 :480,000)
キーワード 複素解析
代数解析
特異点
アルゴリズム
対数的ベクトル場
特異点変形
Tjurina数
ホロノミーD-加群
モノドロミー
最小消去多項式
広義固有ベクトル
国際情報交換

研究成果

[雑誌論文] パラメータ付き対数的ベクトル場と局所コホモロジーについて

鍋島克輔, 田島慎一 2014

[雑誌論文] An algorithm for computing standard bases by change of ordering via algebraic local cohomology

K. Nabeshima and S. Tajima 2014

[学会発表] パラメータ付き局所コホモロジーを利用した対数的ベクトル場の計算について

鍋島克輔, 田島慎一 2014

[学会発表] 代数的局所コホモロジーを用いたスタンダード基底の項順序変換について

鍋島克輔, 田島慎一 2014

[雑誌論文] An algorithm for computing Tjurina stratifications of $\mu$-constant deformations using algebraic local cohomology

K. Nabeshima and S. Tajima 2014

[雑誌論文] On efficient algorithms for computing parametric local cohomology classes associated with semi-quasihomogeneous singularities and standard bases

K. Nabeshima and S. Tajima 2014

[学会発表] パラメータ付き対数的ベクトル場と局所コホモロジーについて

鍋島克輔, 田島慎一 2014

[学会発表] On the computation of Tjurina stratification using algebraic local cohomology classes associated with semiquasihomogeneous singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2013

[学会発表] $\mu$-constant deformation 代数的局所コホモロジーを用いたTjurina 数のパラメータ依存性の解析

鍋島克輔, 田島慎一 2013

[学会発表] パラメータ付き局所コホモロジーを用いたTjurina stratificationの計算

鍋島克輔, 田島慎一 2013

[雑誌論文] mu-constant deformation に対する代数的局所コホモロジーとTjurina stratification

鍋島克輔, 田島慎一 2013

[雑誌論文] パラメータ付零次元代数的局所コホモロジーを用いたパラメトリック・スタンダード基底計算について

鍋島克輔, 中村弥生, 田島慎一 2012

[雑誌論文] パラメータ付き代数的局所コホモロジーの計算について

鍋島克輔, 田島慎一 2012

[学会発表] Algebraic local cohomology classes associated with semi-quasihomogeneous singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2012

[学会発表] On efficient algorithms for computing parametric local cohomology classes associated with semi-quasihomogeneous singularities and standard bases

K. Nabeshima and S. Tajima 0

[学会発表] 収束冪級数環におけるintegral dependence relationと局所コホモロジー

田島慎一, 鍋島克輔 0

[学会発表] An algorithm for computing Tjurina stratifications of $\mu$-constant deformations using algebraic local cohomology

K. nabeshima and S. Tajima 0

[学会発表] An algorithm for computing standard bases by change of ordering via algebraic local cohomology

K. Nabeshima and S. Tajima 0

[学会発表] 代数的局所コホモロジーを用いたパラメータ付き拡張ideal membership判定アルゴリズム

鍋島克輔, 田島慎一 0

[学会発表] 局所環におけるextended ideal membershipアルゴリズムについて

鍋島克輔, 田島慎一 0