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偏微分方程式の解の形状と挙動に関する系統的研究

KAKEN 科学研究費助成事業データベース で見る
研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-24244012
研究種目 基盤研究(A)
研究分野 理工系
数物系科学
数学
大域解析学
研究機関 東京工業大学
代表研究者 柳田 英二
研究分担者 仙葉 隆
研究分担者 内藤 雄基
研究分担者 壁谷 喜継
研究分担者 石渡 通徳
研究分担者 高坂 良史
研究分担者 谷口 雅治
研究協力者 Polacik Peter
研究協力者 Fila Marek
研究協力者 Shi Jun-Ping
研究協力者 Htoo Khin Phyu Phyu
研究協力者 Hui Kin-Ming
研究協力者 Chern Jann-Long
研究協力者 Chen Chiun-Chuan
研究協力者 Marta Garcia-Huidobro
研究協力者 Lou Yuan
研究期間 開始年月日 2012/4/1
研究期間 終了年度 2016
研究ステータス 完了 (2017/4/1)
配分額(合計) 44,720,000 (直接経費 :34,400,000、間接経費 :10,320,000)
配分額(履歴) 2016年度:9,490,000 (直接経費 :7,300,000、間接経費 :2,190,000)
2015年度:9,230,000 (直接経費 :7,100,000、間接経費 :2,130,000)
2014年度:8,970,000 (直接経費 :6,900,000、間接経費 :2,070,000)
2013年度:8,320,000 (直接経費 :6,400,000、間接経費 :1,920,000)
2012年度:8,710,000 (直接経費 :6,700,000、間接経費 :2,010,000)
キーワード 形状解析
漸近挙動
安定性
特異性
進行波解
解の爆発
関数方程式
解析学
楕円型方程式
熱方程式
走化性方程式
関数方程式の大域理論
分岐構造

研究成果

[学会発表] Separation structure of solutions for elliptic equations with exponential nonlinearity

Yuki Naito 2017

[学会発表] Asymptotic self-similarity of solutions to semilinear heat equations

内藤雄基 2017

[学会発表] Incomplete blow-up of solutions for semilinear heat equations with supercritical nonlinearity

内藤雄基 2017

[学会発表] A priori bounds for superlinear ellitptic equations with semidefinite nonlinearity

鈴木貴、豊田洋平、内藤雄基 2016

[学会発表] Singular extremal solutions for supercritical elliptic equations in a ball

内藤雄基 2016

[学会発表] Peaking solutions to semilinear heat equations with supercritical nonlinearities

Yuki Naito 2016

[学会発表] Classification of bifurcation diagrams for supercritical elliptic equations in a ball

内藤雄基 2016

[雑誌論文] Global attractivity and convergence rate in the weighted norm for a supercritical semilinear heat equation

Yuki Naito 2015

[学会発表] Global attractivity in the weighted norm for a supercritical semilinear heat equation

内藤雄基 2015

[学会発表] Structure of positive solutions for semilinear elliptic equations with supercritical growth

内藤雄基 2015

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

内藤雄基 2015

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

内藤雄基 2015

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito 2015

[学会発表] Some remarks on separation property of solutions for elliptic equations with exponential nonlinearity

Yuki Naito 2015

[学会発表] Structure of positive solutions for semilinear elliptic equations with supercritical growth

内藤雄基 2015

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

Yuki Naito 2014

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

内藤 雄基 2014

[学会発表] Critical phenomena in the separation property for seminilear elliptic equaitons

内藤 雄基 2014

[雑誌論文] A remark on self-similar solutions for a semilinear heat equation with critical Sobolev exponent

Yuki Naito 2014

[学会発表] 非線形熱方程式に対する Cauchy 問題の解の漸近的性質

内藤 雄基 2014

[雑誌論文] Remarks on singular Sturm comparison theorems

Yuki Naito 2012

[学会発表] Global attractivity of self-similar solutions for semilinear heat equations

内藤雄基

[学会発表] Global behavior of solutions to semilinear heat equations

Yuki Naito

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito

[学会発表] 非線形熱方程式の解の漸近挙動と自己相似解

内藤雄基

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

内藤雄基

[学会発表] 非線形熱方程式の解の漸近挙動と自己相似解

内藤雄基

[学会発表] Global attractivity in the weighted norm fora supercritical semilinear heat equation

Yuki Naito

[学会発表] Global attractivity properties of stationary solutions for semilinear heat equations

Yuki Naito

[学会発表] Separation structure of positive radaial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito