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双対空間を利用した新たな計算機代数学の構築

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-23K03076
研究種目 基盤研究(C)
研究分野
研究機関 東京理科大学
代表研究者 鍋島 克輔
研究期間 開始年月日 2023/4/1
研究期間 終了年度 2026
研究ステータス 交付 (2024/4/1)
配分額(合計) 4,810,000 (直接経費 :3,700,000、間接経費 :1,110,000)
配分額(履歴) 2026年度:650,000 (直接経費 :500,000、間接経費 :150,000)
2025年度:1,040,000 (直接経費 :800,000、間接経費 :240,000)
2024年度:1,040,000 (直接経費 :800,000、間接経費 :240,000)
2023年度:2,080,000 (直接経費 :1,600,000、間接経費 :480,000)
キーワード グレブナー基底
代数的局所コホモロジー
ネター作用素
包括的グレブナー基底系
特異点変形
計算機代数
D加群
包括的グレブナー基底
局所コホモロジー
双対空間

研究成果

[学会発表] ブーリアン・グレブナー基底を用いたグラフ3彩色について

三觜奈々, 鍋島克輔 2024

[雑誌論文] 並列処理を活用した複数の包括的グレブナ基底系アルゴリズムの融合について

和田夏,鍋島克輔 2024

[学会発表] 包並列機能を用いて複数のグレブナー基底安定戦略を利用したCGSの実装

鍋島克輔, 2024

[学会発表] A method for computing the bifurcation set of a complex polynomial mapping II

田島慎一, 鍋島克輔 2024

[学会発表] Japanese Australian workshop on Real and Complex Singularities, Saitama University

Shinichi Tajima, Takafumi Shibuta, Katsusuke Nabeshima, 2024

[学会発表] 対数的ベクトル場とCamacho-Sad-Suwa 指数の計算アルゴリズム

田島慎一, 鍋島克輔, 渋田敬史 2024

[学会発表] 計算機代数の技法と矢野-加藤の計算法を用いたミルナー数一定の特異点変形に付随するパラメータ付きAnn(f^s) 計算の実装について

鍋島克輔, 田島慎一 2024

[雑誌論文] A method for computing the bifurcation set of a complex polynomial mapping II

田島慎一,鍋島克輔 2024

[雑誌論文] パラメータ付きイデアルの根基計算の実装

倉持玲介, 鍋島克輔 2024

[学会発表] 包括的グレブナー基底系を利用したパラメータ付きBertini型不変量の計算

鍋島克輔, 田島慎 2024

[雑誌論文] Merging Multiple Algorithms for Computing Comprehensive Groebner Systems Using Parallel Processing

Wada Natsu、Nabeshima Katsusuke 2024

[学会発表] 混合加群に対する代数的局所コホモロジー

寺本央, 鍋島克輔 2024

[雑誌論文] On the Radical of a Polynomial Ideal with Parameters

Kuramochi Ryosuke、Tanaka Kazuki、Nabeshima Katsusuke 2024

[学会発表] Application of local cohomology for mixed modules to singularity theory

Hiroshi Teramoto, Katsusuke Nabeshima 2024

[雑誌論文] パラメータ付きイデアルに関する最小多項式の実装と応用

蒋云, 鍋島克輔 2024

[学会発表] Testing tameness of a complex polynomial map via comprehensive Groebner systems

Tajima Shinichi、Nabeshima Katsusuke 2023

[学会発表] 並列処理を活用した複数の包括的グレブナ基底系アルゴリズムの融合について

和田夏, 鍋島克輔 2023

[学会発表] Primary decomposition via algebraic local cohomology with tag variables

Nabeshima Katsusuke、Tajima Shinichi 2023

[学会発表] ネター作用素を用いた準素イデアル成分のグレブナー基底の求め方

鍋島克輔 2023

[学会発表] パラメータ付きイデアルの根基計算の実装

倉持玲介, 鍋島克輔 2023

[学会発表] 多項式函数のbifurcation set の計算法II

田島慎一、鍋島克輔 2023

[雑誌論文] Generic Groebner basis of a parametric ideal and its application to a comprehensive Groebner system

Nabeshima Katsusuke 2023

[学会発表] 多項式函数のtame性の判定 -- 包括的グレブナー基底系の利用 --

田島慎一、鍋島克輔 2023

[学会発表] Algorithms for classification of real singularities

Teramoto Hiroshi、Nabeshima Katsusuke、Fukasaku Ryoya 2023

[学会発表] パラメータ付きイデアルに関する最小多項式の実装と応用

蒋云, 鍋島克輔 2023

[学会発表] A new look at Yano-Kato method for computing s-parametric annihilators

鍋島克輔, 田島慎一 2023