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非線形放物型偏微分方程式の解の特異性と定常問題の解構造

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-23540244
研究種目 基盤研究(C)
研究分野 理工系
数物系科学
数学
大域解析学
研究機関 愛媛大学
代表研究者 内藤 雄基
研究分担者 梶木屋 龍治
研究分担者 石井 克幸
連携研究者 柳田 英二
連携研究者 仙葉 隆
連携研究者 吉川 周二
連携研究者 猪奥 倫左
研究期間 開始年月日 2011/4/1
研究期間 終了年度 2014
研究ステータス 完了 (2014/4/1)
配分額(合計) 5,070,000 (直接経費 :3,900,000、間接経費 :1,170,000)
配分額(履歴) 2013年度:1,560,000 (直接経費 :1,200,000、間接経費 :360,000)
2012年度:1,690,000 (直接経費 :1,300,000、間接経費 :390,000)
2011年度:1,820,000 (直接経費 :1,400,000、間接経費 :420,000)
キーワード 放物型偏微分方程式
定常問題
非線形解析
自己相似解
解の爆発
非線形楕円型偏微分方程式
特異解
解の挙動
振動解
国際研究者交流:クロアチア
安定性
爆発問題
漸近的性質
非線形
解構造
Sobolev 臨界
固有値問題
解の多重性

研究成果

[雑誌論文] An approximation scheme for the anisotropic and nonlocal mean curvature flow

Katsuyuki Ishii 2014

[雑誌論文] Characterization for rectifiable and nonrectifiable attractivity of nonautonomous systems of linear differential equations

Yuki Naito, Mervan Pasic, 2013

[雑誌論文] Fractal oscillations near the domain boundary of radially symmetric solutions of p-Laplace equations

Yuki Naito, Mervan Pasic, Satoshi Tanaka and Darko Zubrinic, 2013

[学会発表] Global behavior of solutions to semilinear heat equations

Yuki Naito 2013

[学会発表] 非線形熱方程式の解の漸近挙動と自己相似解

内藤 雄基 2013

[雑誌論文] Bounded and unbounded oscillating solutions to a parabolic-elliptic system in two dimensional space

Yuki Naito, Takasi Senba 2013

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito 2012

[学会発表] Global attractivity of self-similar solutions for semilinear heat equations

内藤雄基 2012

[学会発表] 非線形熱方程式の解の漸近挙動と自己相似解

内藤雄基 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

内藤雄基 2012

[学会発表] Global attractivity properties of stationary solutions for semilinear heat equations

Yuki Naito 2012

[学会発表] 非線形熱方程式における前向き自己相似解の役割

内藤 雄基 2012

[学会発表] Stability and instability of self-similar solutions for semilinear heat equations

Yuki Naito 2012

[雑誌論文] Remarks on singular Sturm comparison theorems

Yuki Naito 2012

[雑誌論文] An area-minimizing scheme for anisotropic mean-curvature flow

Tokuhiro Eto, Yoshikazu Giga and Katsuyuki Ishii 2012

[雑誌論文] Blow-up behavior of solutions to a parabolic-elliptic system on higher dimensional domains

Yuki Naito and Takasi Senba 2012

[学会発表] Rectifiable oscillations of radially symmetric solutions of p-Laplace differential equations

Yuki Naito 2011

[学会発表] Blow-up criteria and self-similarity for semilinear heat equations

Yuki Naito 2011

[学会発表] 非線形熱方程式における前進型自己相似解の役割

内藤 雄基 2011

[学会発表] Stability and instability of self-similar solutions for semilinear heat equations

Yuki Naito 2011

[学会発表] The role of self-similar solutions for semilinear heat equations

Yuki Naito 2011

[学会発表] A remark on singular eigenvalue problems for second order lnear differential equations

Yuki Naito 2011

[雑誌論文] Existence and non-existence of sign-changing solutions for a class of two-point boundary value problems involving one-dimensional p-Laplacian

Yuki Naito 2011

[学会発表] Separation structure of positive radaial solutions for semilinear elliptic equations

Yuki Naito

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

内藤 雄基

[学会発表] Global attractivity in the weighted norm for a supercritical semilinear heat equation

Yuki Naito

[学会発表] Convergence of an approximation scheme for the mean curvature flow and its application

Katsuyuki Ishii

[学会発表] Mathematical analysis to some approximate problems for mean curvature flow

Katsuyuki Ishii