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分配束に基づく位相空間論の創出とそのアルゴリズム的側面の解明

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-20K14352
研究種目 若手研究
研究分野
研究機関 高知大学
北陸先端科学技術大学院大学
代表研究者 河井 達治
研究期間 開始年月日 2020/4/1
研究期間 終了年度 2024
研究ステータス 交付 (2023/4/1)
配分額(合計) 4,290,000 (直接経費 :3,300,000、間接経費 :990,000)
配分額(履歴) 2022年度:1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
2021年度:1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
2020年度:1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
キーワード 構成的数学
位相空間論
point-freeトポロジー
コンパクト空間
不動点定理
一点コンパクト化
プログラム抽出
実現可能解釈
測度論
pointfreeトポロジー
分配束
point-free位相

研究成果

[学会発表] Predcative theory of stably locally compact locales

Tatsuji Kawai 2023

[学会発表] WLK implies CTM

Tatsuji Kawai 2023

[学会発表] Predicative presentations of stably locally compact locales

Tatsuji Kawai 2023

[図書] Handbook of Constructive Mathematics (15章 Bishop Metric Spaces in Formal Topolog, 分筆)

Tatsuji Kawai (Editor, Bridges D, Ishihara H, Rathjen M, Schwichtenberg H) 2023

[学会発表] Real numbers from a point-free perspective

河井達治 2022

[雑誌論文] Reflexive combinatory algebras

Gijzen Marlou M、Ishihara Hajime、Kawai Tatsuji 2022

[学会発表] Spread representation of point-free real numbers

Tatsuji Kawai 2022

[雑誌論文] From intuitionistic mathematics to point-free topology

Tatsuji Kawai 2021

[雑誌論文] Decidable fan theorem and uniform continuity theorem with continuous moduli

Makoto Fujiwara and Tatsuji Kawai 2021

[雑誌論文] Predicative theories of continuous lattices

Tatsuji Kawai 2021

[雑誌論文] Factorizing the Top-Loc adjunction through positive topologies

Francesco Ciraulo, Tatsuji Kawai, and Samuele Maschio 2021