平均場方程式で記述される非線形臨界現象の解析的研究

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代表研究者	鈴木貴
研究課題番号	KAKENHI-PROJECT-20340034
研究種目	基盤研究(B)
研究分野	理工系数物系科学数学大域解析学
研究機関	大阪大学
研究分担者	三沢正史
研究分担者	高橋太
研究分担者	内藤雄基
研究分担者	大塚浩史
研究分担者	杉山由恵
研究分担者	石渡道徳
研究分担者	小林孝行
研究分担者	名和範人
研究分担者	渡邊一雄
研究分担者	佐藤友彦
研究分担者	松村昭孝
研究分担者	八木厚志
連携研究者	三沢正史
連携研究者	高橋太
連携研究者	内藤雄基
連携研究者	大塚浩史
連携研究者	杉山由恵
連携研究者	小林孝行
連携研究者	名和範人
連携研究者	渡邊一雄
連携研究者	佐藤友彦
連携研究者	松村昭孝
連携研究者	八木厚志
連携研究者	吉川周二
連携研究者	黒木場正城
連携研究者	降旗大介
連携研究者	倉田和浩
連携研究者	田中視英子
連携研究者	山田義雄
連携研究者	齊藤宣一
連携研究者	高橋亮
連携研究者	田崎創平
連携研究者	RICCIARDI Tonia
連携研究者	STEVENS Angela
連携研究者	KAVALLARIS Nikos
連携研究者	PAWLOW Irena
連携研究者	CHAPLAIN Mark
連携研究者	QUARANTA Vito
連携研究者	CHAVANIS Pierre-henri
研究期間開始年月日	2008/4/1
研究期間終了年度	2012
研究ステータス	完了 (2012/4/1)
配分額（合計）	13,390,000 (直接経費 :10,300,000、間接経費 :3,090,000)
配分額（履歴）	2012年度：2,730,000 (直接経費 :2,100,000、間接経費 :630,000) 2011年度：2,470,000 (直接経費 :1,900,000、間接経費 :570,000) 2010年度：2,600,000 (直接経費 :2,000,000、間接経費 :600,000) 2009年度：2,470,000 (直接経費 :1,900,000、間接経費 :570,000) 2008年度：3,120,000 (直接経費 :2,400,000、間接経費 :720,000)
キーワード	スケーリング双対変分構造爆発凝縮量子化点渦乱流走化性熱弾性記憶形状物質競合的走化性 Lotka-Volterra系点渦乱流平均場 Gel’fand 方程式退化放物型方程式 Smoluchowski-Poisson方程式量子化爆発機構解の爆発点渦乱流平均場方程式漸近的非退化性粘弾性記憶形状合金圧縮性流体 Hadamard変分非線形現象変分構造自己組織化特異性非線形スペクトル力学臨界指数タイプIIの爆発レート粘弾性熱方程式腫瘍形成質量量子化循環的階層双対変分原理臨界ソボレフ指数コラプスの衝突サブコラプスの生成量子化する爆発機構

研究成果

[雑誌論文] Bounded and unbounded oscillating solutions to a parabolic-elliptic system in two dimensional space

Yuki Naito and Takasi Senba 2013

[学会発表] 非線形熱方程式の解の漸近挙動と自己相似解

内藤雄基 2013

[学会発表] Global behavior of solutions to semilinear heat equations

内藤雄基 2013

[雑誌論文] Remarks on spreading and vanishing for free boundary problems of some reaction-diffusion equations

Yuki Kaneko, Kazuhiro Oeda And Yoshio Yamada 2013

[雑誌論文] The role of forward self-similar solutions in the Cauchy problem for semilinear heat equations

Yuki Naito 2012

[雑誌論文] Classification of second order linear differential equations and an application to singular elliptic eigenvalue problems

Y.Naito 2012

[学会発表] Stability and instability of self-similar solutions for semilinear heat Equations

Y.Naito 2012

[雑誌論文] Rectifiable oscillations of radially symmetric solutions of p-Laplace differential equations

Yuki Naito, Mervan Pasic, and Hiroyuki Usami 2012

[学会発表] Global attractivity properties of stationary solutions for semilinear heat equations

内藤雄基 2012

[学会発表] 非線形熱方程式における前向き自己相似解の役割

内藤雄基 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic Equations

内藤雄基 2012

[雑誌論文] Remarks on singular Sturm comparison theorems

Yuki Naito 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

内藤雄基 2012

[雑誌論文] Non-homogeneous semilinear elliptic equations involving critical Sobolev exponent

Yuki Naito and Tokushi Sato 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic equations

内藤雄基 2012

[学会発表] Global attractivity of self-similar solutions for semilinear heat equations

内藤雄基 2012

[雑誌論文] Blow-up behavior of solutions to a parabolic-elliptic system on higher dimensional domains

Kazuhiro Ishige, Michinori Ishiwata 2012

[学会発表] Separation structure of positive radial solutions for semilinear elliptic Equations

Y.Naito 2012

[学会発表] 非線形熱方程式の解の漸近挙動と自己相似解

内藤雄基 2012

[雑誌論文] Rectifiable oscillations of radially symmetric solutions of p-Laplace differential equations

Y.Naito, M.Pasic, H.Usami 2012

[雑誌論文] Blow-up behavior of solutions to a parabolic-elliptic system on higher dimensional domains

Yuki Naito and Takasi Senba 2012

[雑誌論文] Existence and non-existence of sign-changing solutions for a class of two-point boundary value problems involving one-dimensional p-Laplacian

Y.Naito 2011

[学会発表] The role of self-similar solutions for semilinear heat equations

Y.Naito 2011

[学会発表] 非線形熱方程式における前進型自己相似解の役割

内藤雄基 2011

[雑誌論文] Non-homogeneous semilinear elliptic equations involving critical Sobolev exponent

Yuki Naito, Tokushi Sato 2011

[学会発表] A remark on singular eigenvalue problems for second order linear differential equations

Y.Naito 2011

[学会発表] Rectifiable oscillations of radially symmetric solutions of p-Laplace differential equations

Y.Naito 2011

[雑誌論文] Existence and non-existence of sign-changing solutions for a class of two-point boundary value problems involving one-dimensional p-Laplacian

Yuki Naito 2011

[学会発表] Blow-up criteria and self-similarity for semilinear heat equations

Y.Naito 2011

[学会発表] Stability and instability of self-similar solutions for semilinear heat Equations

Y.Naito 2011

[学会発表] Asymptotic behavior of solutions to the Cauchy problem for a semilinear heat equation

内藤雄基 2010

[学会発表] 臨界Sobolev 指数をもつ非済次半線形楕円型偏微分方程式

佐藤得志、内藤雄基 2010

[雑誌論文] Existence and non-existence of sign-changing solutions for a class of two-point boundary value problems involving one-dimensional p-Laplacian

Y.Naito 2010

[学会発表] The role of self-similarity in the Cauchy problems for semilinear heat equations

内藤雄基 2010

[学会発表] 高次元領域における走化性方程式系の解の自己相似爆発

仙葉隆、内藤雄基 2009

[学会発表] Non-homogeneous semilinear elliptic equations involving critical Sobolev exponent

内藤雄基 2009

[学会発表] Critical phenomena in linear elliptic problem with Hardy potential

内藤雄基 2009

[雑誌論文] Self-simi1ar solutions for a semi1inear heat equationwith critical Sobolev exponent

Y. Naito 2008

[学会発表] A variational approach for self-smi1ar solutions to anonlinear heat equation with critical Sobolev exponent

Y. Naito 2008

[学会発表] Self-sdimens

Y. Naito 2008

[雑誌論文] Sharp conditions for the existence of sign-changingsolutions to equations involving the one-dimensionalp-Laplacian

Y. Naito, et al. 2008

[学会発表] Non-homogeneous semi1inear elliptic equations involvingcritical Sobolev exponent

Y. Naito 2008

[学会発表] Threshold solutions for a seimi1inear heat eguationwith Sobolev critical exponent

Y. Naito 2008