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微分方程式の解の滑らかさの可視化による数値計算の品質保証に関する基礎研究

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-18K03436
研究種目 基盤研究(C)
研究分野
研究機関 同志社大学
代表研究者 今井 仁司
研究分担者 藤原 宏志
研究分担者 磯 祐介
研究期間 開始年月日 2018/4/1
研究期間 終了年度 2020
研究ステータス 完了 (2020/4/1)
配分額(合計) 4,160,000 (直接経費 :3,200,000、間接経費 :960,000)
配分額(履歴) 2020年度:1,170,000 (直接経費 :900,000、間接経費 :270,000)
2019年度:1,170,000 (直接経費 :900,000、間接経費 :270,000)
2018年度:1,820,000 (直接経費 :1,400,000、間接経費 :420,000)
キーワード 品質
正則性
地図
数値計算
微分方程式
滑らかさ
可視化
爆発
非整数階微分
ヘルダー連続
振動現象
特異点
正則
数値解析

研究成果

[雑誌論文] Development of a High-Precision Numerical Method for Integration over One Period of Periodic Functions with a Sharp Peak

Hirokazu Ito, Hitoshi Imai, Takuya Ooura 2021

[学会発表] 鋭いピークを有する周期関数の1周期にわたる積分に対する高精度数値計算法の開発

伊藤寛和、今井仁司 2021

[学会発表] 1次元非整数階微分方程式のCauchy問題のヘルダー連続解に対する数値解析

加藤真菜、藤原宏志、今井仁司 2021

[雑誌論文] Numerical Regularity Map for Blow-Up Solutions of Nonlinear Ordinary Differential Equations

Hiroko Soutome, Hitoshi Imai 2020

[雑誌論文] スペクトル選点法による1変数関数の特異性に関する基礎的な数値実験

今井仁司,坂口秀雄 2019

[学会発表] 分数階微分方程式のヘルダー連続解に対する数値実験

加藤 真菜、藤原 宏志、東森 信就、 今井 仁司 2019