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非孤立特異点の代数解析と計算複素解析アルゴリズム

KAKEN 科学研究費助成事業データベース で見る
研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-18K03320
研究種目 基盤研究(C)
研究分野
研究機関 新潟大学
代表研究者 田島 慎一
研究分担者 小原 功任
研究分担者 鍋島 克輔
研究分担者 梅田 陽子
研究分担者 渋田 敬史
研究期間 開始年月日 2018/4/1
研究期間 終了年度 2021
研究ステータス 完了 (2021/4/1)
配分額（合計） 4,290,000 (直接経費 :3,300,000、間接経費 :990,000)
配分額（履歴） 2021年度：780,000 (直接経費 :600,000、間接経費 :180,000)
2020年度：1,170,000 (直接経費 :900,000、間接経費 :270,000)
2019年度：1,040,000 (直接経費 :800,000、間接経費 :240,000)
2018年度：1,300,000 (直接経費 :1,000,000、間接経費 :300,000)
キーワード 特異点
アルゴリズム
ホロノミーD-加群
多変数留数
b-関数
ネター作用素
特異点変形族
torsion微分形式
Bruce-Roberts-MIlnor数
holonomic D-module
local cohomology
algorithm
局所コホモロジー
対数的ベクトル場
代数解析

研究成果

[雑誌論文] An effective method for computing Grothendieck point residue mappings

S. Tajima and K. Nabeshima 2022

[学会発表] 特異点変形に付随した$\kappa$-不変量の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2021

[雑誌論文] Computing regular meromorphic differential forms via Saito's logarithmic residues

S. Tajima and K. Nabeshima 2021

[学会発表] 特異平面代数曲線に沿う対数的ベクトル場とCamacho-Sad-Suwa指数について

田島慎一, 鍋島克輔 2021

[雑誌論文] Computation methods of b-functions associated with $\mu$-constant deformations -case of inner modality 2 --

K. Nabeshima and S. Tajima 2021

[学会発表] Noetherina representations for zero-dimensional ideals

K. Nabeshima and S. Tajima 2021

[学会発表] A new deterministic method for computing Milnor number of an ICIS

S. Tajima and K. Nabeshima 2021

[学会発表] Computing holonomic D-modules associated to a family of non-isolated hypersurface singularities via comprehensive Greobner systems in PBW algebra

S. Tajima and K. Nabeshima 2021

[学会発表] CSSg method for several genericities of deformations of hypersurface singularities

鍋島克輔, 田島慎一 2021

[雑誌論文] 零次元準素イデアルのネター作用素の計算と応用

鍋島克輔, 田島慎一 2021

[雑誌論文] A new deterministic method for computing Milnor number of an ICIS

S. Tajima and K. Nabeshima, 2021

[学会発表] 孤立特異点を持つ complete intersection の Milnor 数の deterministic な計算法について

田島慎一, 鍋島克輔 2021

[雑誌論文] Computing Grothendieck point residues via solving holonomic systems of first order linear partial differential equations

S. Tajima and K. Nabeshima 2021

[学会発表] ネター作用素を用いた零次元イデアルの準素イデアル分解と復元

鍋島克輔, 田島慎一 2021

[雑誌論文] Testing zero-dimensionality of varieties at a point

K. Nabeshima and S. Tajima 2021

[学会発表] Computing Grothendieck point residues via solving holonomic systems of first oeder partial differential equations

S. Tajima and K. Nabeshima 2021

[雑誌論文] A new algorithm for computing logarithmic vector fields along an isolated singularity and Bruce-Roberts Milnor ideals

K. Nabeshima and S. Tajima 2021

[雑誌論文] Testing zero-dimensionality of varieties at a point

K. Nabeshima, S. Tajima 2020

[雑誌論文] An algorithm for computing torsion differential forms associated to an isolated hypersurface singularity

S. Tajima, K. Nabeshima 2020

[学会発表] 孤立特異点を持つcomplete intersectionに沿う対数的ベクトル場の構成

田島慎一, 渋田敬史, 鍋島克輔 2020

[雑誌論文] Computing logarithmic vector fields along an ICIS germ via Matlis duality

S. Tajima, T. Shibuta and K. Nabeshima, 2020

[学会発表] D. Barletのregular meromorphic differential formsとK. Saitoのlogarithmic residues

田島慎一, 鍋島克輔 2020

[学会発表] Versal unfoldings of singular holomorphic foliations --諏訪アルゴリズムの実装-

田島慎一, 鍋島克輔 2020

[学会発表] ネター作用素を用いた零次元準素イデアル成分の表現法と計算

鍋島克輔, 田島慎一 2020

[学会発表] Computing logarithmic vector fields along an ICIS germ via Matlis duality

S. Tajima. T. Shibuta and K. Nabeshima 2020

[学会発表] 有理関数体上の包括的スタンダード基底系を用いた特異点変形における不変量計算について

鍋島克輔, 田島慎一 2020

[雑誌論文] 半擬斉次孤立特異点の性質を利用した局所b-関数の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2020

[雑誌論文] Moving curve ideals, Rees algebra and parametric local cohomology systems

田島慎一, 鍋島克輔 2020

[学会発表] Computation of $\kappa$-invariants associated to deformations of isolated hypersurface singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2020

[雑誌論文] 孤立特異点を持つcomplete intersectionに沿う対数的ベクトル場の計算法について,

田島慎一, 渋田敬史, 鍋島克輔 2020

[雑誌論文] Alternative algorithms for computing generic mu^ast-sequences and local Euler obstructions of isolated hypersurface singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2019

[雑誌論文] An implementation of the Le-Teissier method for computing local Euler obstructions

S. Tajima and K. Nabeshima 2019

[雑誌論文] Solving parametric ideal membership problems and computing integral numbers in a ring of convergent power series via comprehensive Groebner systems

K. Nabeshima and S. Tajima 2019

[雑誌論文] Computing logarithmic vector fields and Bruce-Roberts Milnor numbers via local cohomology classes

K. Nabeshima and S. Tajima 2019

[学会発表] genericな一次関数のブルース・ロバート・ミルナー数について

鍋島克輔, 田島慎一 2019

[学会発表] Chern-Schwartz-MacPherson classの計算法について

鍋島克輔, 田島慎一 2019

[学会発表] イデアル商を用いた点での多様体の次元判定

鍋島克輔, 田島慎一 2019

[雑誌論文] Alternative algorithms for computing generic \mu^{ast}-sequences and local Euler obstructions of isolated hypersurface isolated singularities

K. Nabeshima, S. Tajima 2019

[学会発表] 代数曲線に付随するRees代数とパラメータ付き局所コホモロジー系

田島慎一, 鍋島克輔 2019

[学会発表] 半擬斉次特異点の性質を利用したAnn(f^s)とb-関数の計算について

鍋島克輔, 田島慎一 2019

[学会発表] Computing logarithmic vector fields along ICIS via Matlis duality

田島慎一, 渋田敬史, 鍋島克輔 2019

[学会発表] Testing zero-dimensionality of varieties at a point

K. Nabeshima, S. Tajima 2019

[学会発表] 孤立特異点を持つ超曲面のtorsion微分形式について

田島慎一, 鍋島克輔 2019

[学会発表] An algorithm for computing torsion differential forms associated to an isolated hypersurface singularity

S. Tajima, K. Nabeshima 2019

[学会発表] Generalized integral dependence relations

K. Nabeshima, S. Tajima 2019

[雑誌論文] パラメータ付きイデアルで定義された多様体の点でのゼロ次元性判定

鍋島克輔, 田島慎一 2019

[雑誌論文] 収束冪級数環におけるgeneralized integral dependence relationの計算について

鍋島克輔, 田島慎一 2019

[雑誌論文] Computing logarithmic vector fields and Bruce-Roberts Milnor numbers via local cohomology classes

K. Nabeshima, S. Tajima 2019

[学会発表] Computation methods of Ann(f^s) and local b-functions using properties of semi-quasihomogeneous singularities

K. Nabeshima, S. Tajima 2019

[雑誌論文] Computation methods of logarithmic vector fields associated with semi-weighted homogeneous isolated hypersurface singularities

K. Nabeshima, S. Tajima 2018

[学会発表] An effective method for computing Grothendieck point residues

S. Tajima and K. Nabeshima 2018

[学会発表] Computation methods of b-functions associated with mu-constant deformations -case of inner modality 2-

K. Nabeshima and S. Tajima 2018

[雑誌論文] グレブナ基底を用いた収束冪級数環での拡張イデアル所属アルゴリズムについて

鍋島克輔, 田島慎一 2018

[雑誌論文] A new method for computing limiting tangent spaces of isolated hypersurface singularity via algebraic local cohomology

K. Nabeshima and S. Tajima 2018

[学会発表] Testing zero-dimensionality of a parametric ideal in a local ring

鍋島克輔, 田島慎一 2018

[学会発表] 超曲面の孤立特異点に沿った対数的ベクトル場と応用

鍋島克輔, 田島慎一 2018