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曲率によって動く曲線・曲面に対する数値計算アルゴリズムとその正則性・特異性

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研究課題番号 KAKENHI-PROJECT-17K05364
研究種目 基盤研究(C)
研究分野 理工系
数物系科学
数学
数学基礎・応用数学
研究機関 神戸大学
代表研究者 石井 克幸
研究分担者 高坂 良史
研究分担者 内藤 雄基
研究分担者 上田 好寛
研究期間 開始年月日 2017/4/1
研究期間 終了年度 2020
研究ステータス 完了 (2020/4/1)
配分額（合計） 4,290,000 (直接経費 :3,300,000、間接経費 :990,000)
配分額（履歴） 2019年度：1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
2018年度：1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
2017年度：1,430,000 (直接経費 :1,100,000、間接経費 :330,000)
キーワード 平均曲率流
閾値型近似アルゴリズム
Willmore 流
正則性
特異性
曲率流
近似アルゴリズム
表面拡散流
表面拡散方程式
非線形放物型方程式
非線形楕円型方程式
双曲型方程式系
近似問題
平均曲率一定曲面

研究成果

[学会発表] Existence and uniqueness of singular solutions for supercritical semilinear elliptic equations

内藤　雄基 2019

[学会発表] 特異定常解より大きい爆発形状を持つ不完全爆発解の存在について

内藤　雄基、仙葉　隆 2019

[学会発表] Blow-up criteria for the parabolic-elliptic Keller-Segel system in higher dimensions

内藤 雄基 2019

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with polynomial decay initial data

Yuki Naito 2019

[学会発表] Threshold solutions for semilinear heat equations with slowly decaying initial data

Yuki Naito 2019

[学会発表] Blow-up criteria for the simplest Keller-Segel model of chemotaxis in higher dimensions

Yuki Naito 2019

[学会発表] Incomplete blow-up of solutions for semilinear heat equations with supercritical nonlinearity

内藤 雄基 2019

[学会発表] A shooting approach to backward self-similar solutions for semilinear heat equations

内藤雄基 2018

[学会発表] Asymptotic behavior of global solutions for semilinear heat equations with slowly decaying initial data

内藤雄基 2018

[雑誌論文] Remarks on the convergence of an algorithm for curvature-dependent motions of hypersurfaces

Katsuyuki Ishii and Takahiro Izumi 2018

[学会発表] ingular extremal solutions for supercritical elliptic equations in a ball

内藤雄基 2018

[学会発表] Convergence of a threshold-type algorithm for mean curvature flow

Katsuyuki Ishii 2018

[学会発表] Incomplete blow-up solutions for semilinear heat equations with supercritical nonlinearity

Yuki Naito 2018

[学会発表] Convergence of a threshold-type algorithm for mean curvature flow

Katsuyuki Ishii 2018

[学会発表] Incomplete blow-up of solutions for semilinear heat equations with supercritical nonlinearity

内藤　雄基 2018

[学会発表] Convergence of a threshold-type algorithm to curvature-dependent motions

Katsuyuki Ishii 2018

[学会発表] Singular sextremal solutions for supercritical elliptic equations in a ball

宮本　安人、内藤　雄基 2018

[学会発表] Asymptotic behavior of global solutions for semilinear heat equations with slowly decaying initial data

内藤　雄基 2018

[学会発表] 非線形熱方程式の不完全爆発解の存在について

内藤　雄基 2018

[学会発表] Positive singular solutions for semilinear elliptic equationswith supercritical nonlinearity

Yuki Naito 2018

[学会発表] An ODE approach to backward self-similar solutions for semilinear heat equations

Yuki Naito 2018

[学会発表] Singular sextremal solutions for supercritical elliptic equations in a ball

Yuki Naito 2017

[学会発表] Asymptotically self-similar behavior of global solutions to semilinear heat equations

Yuki Naito 2017

[学会発表] Asymptotic behavior of global solutions for semilinear heat equations with slowly decaying initial data

内藤 雄基 2017

[学会発表] Asymptotically self-similar behavior of global solutions to semilinear heat equations

Yuki Naito 2017