特異点の計算複素解析と代数解析アルゴリズム

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代表研究者	田島慎一
研究課題番号	KAKENHI-PROJECT-15K04891
研究種目	基盤研究(C)
研究分野	理工系数物系科学数学解析学基礎
研究機関	筑波大学
研究分担者	福井敏純
研究分担者	山崎晋
研究分担者	鍋島克輔
連携研究者	大阿久俊則
連携研究者	渋田敬史
研究協力者	梅田陽子
研究期間開始年月日	2015/4/1
研究期間終了年度	2017
研究ステータス	完了 (2017/4/1)
配分額（合計）	4,550,000 (直接経費 :3,500,000、間接経費 :1,050,000)
配分額（履歴）	2017年度：1,300,000 (直接経費 :1,000,000、間接経費 :300,000) 2016年度：1,300,000 (直接経費 :1,000,000、間接経費 :300,000) 2015年度：1,950,000 (直接経費 :1,500,000、間接経費 :450,000)
キーワード	複素解析代数解析特異点アルゴリズム D-加群局所コホモロジースタンダード基底 integral number ホロノミーD-加群 Le numbers b-関数対数的ベクトル場

研究成果

[雑誌論文] グレブナ基底を用いた収束冪級数環での拡張イデアル所属アルゴリズムについて

鍋島克輔, 田島慎一 2018

[雑誌論文] Comprehensive Groebner systems approach to b-functions of \mu-constant deformations

K. Nabeshima, S. Tajima 2018

[学会発表] 収束冪級数環におけるintegral numberの計算法について

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[学会発表] Computing Bruce-Roberts MIlnor numbers

K. Nabeshima, S. Tajima 2017

[学会発表] Computing integral numbers for a parametric ideal in a ring of convergent power series via comprehensive Groebner systems

K. Nabeshima, S. Tajima 2017

[学会発表] Transformation lawによるGrothendieck local residue の計算

田島慎一, 鍋島克輔 2017

[学会発表] 収束冪級数環でのintegral numberの計算

加藤満生, 鍋島克輔, 田島慎一 2017

[学会発表] Tangent cone を用いた局所環でのパラメトリックイデアルの次元判定

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[雑誌論文] Comprehensive Groebner systems approach to b-functions of mu-constant deformations

K. Nabeshima, S. Tajima 2017

[学会発表] Integral dependence relation と半擬斉次孤立特異点のb-関数

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[学会発表] Computation method for mu*-sequences of hypersurface isolated singularities,

K. Nabeshima, S. Tajima 2017

[雑誌論文] 代数的局所コホモロジーを用いた limiting tangent space の計算法と比較

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[学会発表] パラメータ付きBernstein-SatoイデアルとホロノミーD加群の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[雑誌論文] Computer algebra and Bruce-Roberts-Milnor number

伊澤毅, 鍋島克輔, 田島慎一 2017

[学会発表] b-関数の根に付随したホロノミー系の局所コホモロジー解の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[学会発表] 収束冪級数環における generalized integral dependence relation の計算法について

田島慎一, 鍋島克輔 2017

[学会発表] 包括的グレブナー基底系を用いた mu-stratification と mu* 列の計算法について

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[雑誌論文] 代数的局所コホモロジーを用いた Limiting Tangent Spaceの計算法と比較

鍋島克輔, 田島慎一 2017

[雑誌論文] Computing mu*-sequences of hypersurface isolated singularities via parametric local cohomology systems

K. Nabeshima, S. Tajima, 2017

[雑誌論文] Solving extended ideal membership problems in rings of convergent power series via Grebner bases,

K. Nabeshima, S. Tajima 2016

[学会発表] 代数的局所コホモロジーを用いたlimiting tangent space の計算法と比較

鍋島克輔, 田島慎一 2016

[学会発表] b-関数の因子チェックを用いたパラメータ付きb-関数の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2016

[学会発表] パラメータ付き対数的ベクトル場と Bruce-Roberts ミルナー数の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2016

[学会発表] Transformation law によるパラメータ付き多変数留数計算アルゴリズム

田島慎一, 鍋島克輔 2016

[学会発表] Limiting tangent spaces と local cohomology

田島慎一, 鍋島克輔 2016

[学会発表] パラメータ付きホロノミーD-加群とb-関数--mu-constant deformation の場合

鍋島克輔, 田島慎一 2016

[学会発表] Computer algebra and Bruce-Roberts-Milnor numbers

伊澤毅, 鍋島克輔, 田島慎一 2016

[学会発表] パラメトリック局所コホモロジーを用いた mu* の計算

鍋島克輔, 田島慎一 2016

[学会発表] 局所コホモロジーを用いた mu*-列の計算法について

鍋島克輔, 田島慎一 2016

[雑誌論文] Efficient computation of algebraic local cohomology classes and change of ordering for zero-dimensional standard bases

K. Nabeshima and S. Tajima 2015

[学会発表] Solving extended ideal membership problems in rings of convergent series via Groebner bases

K. Nabeshima and S. Tajima 2015

[雑誌論文] On the computation of algebraic local cohomology classes associated with semi-quasihomogeneous singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2015

[学会発表] Efficient computation of algebraic local cohomology classes and change of ordering for zero-dimensional standard bases,

K. Nabeshima and S. Tajima 2015

[学会発表] 偏微分作用素環での包括的グレブナー基底とホロノミーD-加群, b-関数

鍋島克輔, 田島慎一 2015

[学会発表] 局所コホモロジーを用いたBruce-Roberts ミルナー数の計算法について

田島慎一, 鍋島克輔 2015

[学会発表] 特異点の複素解析と局所コホモロジー

田島慎一, 鍋島克輔 2015

[学会発表] グレブナー基底を用いた収束べき級数環上での拡張ideal membershipアルゴリズムについて

鍋島克輔, 田島慎一 2015

[雑誌論文] Computing logarithmic vector fields associated with parametric semi-quasihomogeneous hypersurface isolated singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2015

[学会発表] 代数的局所コホモロジーを用いたスタンダード基底の項順序変換について II

鍋島克輔, 田島慎一 2015

[雑誌論文] 偏微分作用素環での包括的グレブナー基底系とホロノミーD-加群, b-関数

鍋島克輔, 田島慎一 2015

[雑誌論文] 代数的局所コホモロジーを用いたパラメータ付き拡張ideal membership アルゴリズム

鍋島克輔, 田島慎一 2015

[学会発表] Bruce-Roberts ミルナー数の計算アルゴリズム

田島慎一, 鍋島克輔 2015

[学会発表] Computing logarithmic vector fields associated with parametric semi-quasihomogeneous hypersurface isolated singularities

K. Nabeshima and S. Tajima 2015

[雑誌論文] Bruce-Roberts ミルナー数の計算アルゴリズム

田島慎一, 鍋島克輔 2015