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中島 啓貴
愛媛大学
2024年12月23日更新
- 職名
- 助教
- 電話
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- 電子メール
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- 学歴
- 2011/04-2015/03 東北大学
2015/04-2017/03 東北大学
2017/04-2019/09 東北大学 - 学位
- 博士（理学） 東北大学
- 職歴・経歴
- 2019/04-2019/09 東北大学 大学院理学研究科 数学専攻 日本学術振興会特別研究員DC2
2019/10-2020/04 東北大学 大学院理学研究科 数学専攻 日本学術振興会特別研究員PD
2020/05-現在 東北大学 高度教養教育・学生支援機構 助教
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学 / 測度距離空間の幾何学
2024年12月23日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学 / 測度距離空間の幾何学
- 担当経験のある授業科目
- 代数学Ⅰ
代数学Ⅱ
確率統計学Ⅱ
集合と位相Ⅰ
幾何学Ⅰ
数学基礎
数学・数理情報セミナーB - 指導経験
- 2024,第１クォーター,理学部,代数学Ⅰ
2024,第３クォーター,理学部,代数学Ⅱ
2024,第３クォーター,理学部,確率統計学Ⅱ
2024,第４クォーター,理学部,集合と位相Ⅰ
2024,第４クォーター,理学部,幾何学Ⅰ
2024,後期,理学部,数学基礎
2024,後期,理学部,数学・数理情報セミナーB
2024年12月23日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学 / 測度距離空間の幾何学
- 研究テーマ
- 等周不等式
測度の集中現象
測度距離空間
- 著書
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- 論文
- A natural compactification of the Gromov–Hausdorff space Hiroki NakajimaTakashi Shioya 2023/11/02 Geometriae Dedicata 218/ 1 研究論文（学術雑誌）
測度距離空間上の等周不等式と誤差つきリプシッツ順序 Hiroki Nakajima 2022/01 The Journal of Geometric Analysis 32/ 1 研究論文（学術雑誌）
Convergence of group actions in metric measure geometry Hiroki NakajimaTakashi Shioya 2021/04/01 Communications in Analysis and Geometry
等周的剛性と1-リプシッツ関数の分布 Hiroki NakajimaTakashi Shioya 2019/06 Advances in Mathematics 349, 1198-1233 研究論文（学術雑誌）
測度距離空間の1-メジャーメントの最大元 Hiroki NAKAJIMA 2019/04/01 Journal of the Mathematical Society of Japan 71/ 2 研究論文（学術雑誌） - MISC
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- 総説・解説
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- 講演・発表
- 測度距離空間全体の空間の位相的性質 広島大学 トポロジー・幾何セミナー 2024/01/16 口頭発表（一般）
測度距離空間全体の空間の位相的性質 一般トポロジーとその関連分野の進捗 2023/06/05
等周不等式と測度距離空間の収束理論 愛媛大学数学談話会 2023/03/23
グロモフハウスドルフ空間の自然なコンパクト化 日本数学会年会 2022/03/28 口頭発表（一般）
測度距離空間の幾何における群の作用の収束 幾何シンポジウム 2021/09/01
最適輸送によるボックス距離とオブザーバブル距離 東北大学幾何セミナー 2020/01
最適輸送によるボックス距離とオブザーバブル距離 幾何学阿蘇研究集会 2019/09
Isoperimetric inequality on a metric measure space and Lipschitz order with an additive error Geometry and Probability 2019/01
測度距離空間上の等周不等式と誤差付きリプシッツ順序 東北大学幾何セミナー 2018/10
測度距離空間上の等周不等式と誤差付きリプシッツ順序 幾何学阿蘇研究集会 2018/09
測度距離空間上の等周不等式と誤差付きリプシッツ順序 幾何シンポジウム 2018/08
測度距離空間上の等周不等式と誤差付きリプシッツ順序 大阪大学幾何セミナー 2018/08
Lipschitz Order with an Additive Error and Normal Law à la Lévy on the Hamming Cubes HeKKSaGOn German-Japanese University Network 2018/04
誤差付きリプシッツ順序とハミングキューブ上のNormal Law à la Lévy 日本数学会年会 2018/03
等周的剛性定理と1-リプシッツ関数の分布 日本数学会年会 2018/03
誤差付きリプシッツ順序とハミングキューブ上のNormal Law à la Lévy 北海道総合若手研究集会 2018/02
誤差付きリプシッツ順序とハミングキューブ上のNormal Law à la Lévy リーマン幾何と幾何解析 2018/02
誤差付きリプシッツ順序とハミングキューブ上のNormal Law à la Lévy 数理新人セミナー 2018/02
Lipschitz Order with an Additive Error and Normal Law à la Lévy on the Hamming Cubes Geometry and Probability 2018/01
等周的剛性定理と1-リプシッツ関数の分布 福岡大学幾何セミナー 2017/12
等周的剛性定理と1-リプシッツ関数の分布 東北大学幾何セミナー 2017/11
- 研究会・報告書
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- 特許
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- 作品
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- 補助金・競争的資金
- 科学研究費助成事業 若手研究 測度距離空間の幾何における収束理論 若手研究 2022/04-2027/03
科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 測度距離空間の間の誤差付き順序による等周不等式の研究 特別研究員奨励費 2019/04-2021/03 M. Gromovは，測度距離空間全体の集合にリプシッツ順序と呼ばれる順序関係を定め，豊かな理論を展開した．その理論の一つとして，リプシッツ順序を用いた等周不等式の定式化が挙げられる．私は，リプシッツ順序を加法的誤差を許すように拡張し，離散空間と連続的な空間の等周不等式を統一的に扱う方法を得た．誤差付きリプシッツ順序を用いて定式化しておくことにより，等周不等式は測度距離空間の極限操作に関して保存される．この理論は今までとは性質のことなる空間での等周問題の解を求めることにつながる点で重要であり，本研究の基礎となるものである．本年度はこの理論について論文にまとめ，学術雑誌への投稿を行った． 一方，二つの測度距離空間の間の距離であるbox distance やobservable distanceについての研究成果も得られた．Box distanceは測度距離空間の理論における基本的な距離であり，測度を考慮したバージョンのGromov-Hausdorff距離のようなものである．一方，observable distanceは測度の集中現象に由来する興味深い距離である．しかし，これら二つの距離はパラメータと呼ばれる写像を用いて定義されており，直感的な理解が難しい．パラメータは必ず存在するが，具体的に構成することが困難である．私は，これらの距離の輸送計画を用いた表示を得た．この表示により，これら二つの距離のより直感的理解が可能となった．輸送計画は具体的な構成あるいは直感的構成が可能である．さらに，その輸送計画に関して最適輸送が存在することも示した．これらの結果については現在論文を執筆中である．
- その他
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2024年12月23日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学 / 測度距離空間の幾何学
- 所属学会・所属協会
- 日本数学会
- 委員歴・役員歴
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- 受賞
- 2020/03 博士論文川井賞
2014/03 青葉振興会奨励賞 - 活動
- 2023/11/11-2023/11/11 等周不等式～効率的な形を調べよう～
2023/08/10-2023/08/10 等周不等式 ~効率的な形を調べよう~
2023/07/09-2023/07/09 等周不等式～効率的な形を調べよう～
2024年12月22日更新
2024年12月21日更新
Ｊグローバル
- Jグローバル最終確認日
- 2024/12/21 01:05
- 氏名（漢字）
- 中島 啓貴
- 氏名（フリガナ）
- ナカジマ ヒロキ
- 氏名（英字）
- Nakajima Hiroki
- 所属機関
- 愛媛大学 助教
リサーチマップ
- researchmap最終確認日
- 2024/12/22 01:23
- 氏名（漢字）
- 中島 啓貴
- 氏名（フリガナ）
- ナカジマ ヒロキ
- 氏名（英字）
- Nakajima Hiroki
- プロフィール
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- 登録日時
- 2021/10/18 15:11
- 更新日時
- 2024/8/30 13:01
- アバター画像URI
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- ハンドル
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- eメール
- nakajima.hiroki.nz@ehime-u.ac.jp
- eメール（その他）
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- 携帯メール
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- 性別
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- 没年月日
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- 所属ID
- 0352021008
- 所属
- 愛媛大学
- 部署
- 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻
- 職名
- 助教
- 学位
- 博士（理学）
- 学位授与機関
- 東北大学
- URL
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- 科研費研究者番号
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- Google Analytics ID
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- ORCID ID
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- その他の所属ID
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- その他の所属名
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- その他の所属 部署
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- その他の所属 職名
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- 最近のエントリー
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- Read会員ID
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- 経歴
- 受賞
- Misc
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- 論文
- 講演・口頭発表等
- 書籍等出版物
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- 研究キーワード
- 研究分野
- 所属学協会
- 担当経験のある科目
- その他
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- Works
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- 特許
- リサーチマップAPIで取得できませんでした。
- 学歴
- 委員歴
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- 社会貢献活動
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2024年12月21日更新
- 研究者番号
- 50889368
- 所属（現在）
- 2024/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 助教
- 所属（過去の研究課題
情報に基づく）*注記 - 2022/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 助教
- 審査区分/研究分野
-
研究代表者
小区分11020:幾何学関連
- キーワード
-
研究代表者
測度距離空間 / 測度の集中現象 / ボックス距離 / オブザーバブル距離 / 等周不等式 / 空間列の収束 / 輸送計画
研究課題
研究成果
共同研究者
注目研究はありません。