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山﨑 義徳
愛媛大学
2024年11月22日更新
- 職名
- 教授
- 電話
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- 電子メール
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- 学歴
- 2005/04-2008/03 九州大学
2003/04-2005/03 九州大学
1999/04-2003/03 九州大学 - 学位
- 博士 (数理学) 九州大学
- 職歴・経歴
- 2020/10-現在 愛媛大学 大学院理工学研究科 教授
2017/07-2017/09 エバーハルト・カール大学テュービンゲン 客員研究員
2017/04-2017/06 マックス・プランク数学研究所 客員研究員
2016/10-2017/03 ニューヨーク市立大学シティカレッジ 客員研究員
2013/02-2020/09 愛媛大学 大学院理工学研究科 准教授
2011/01-2013/01 愛媛大学 大学院理工学研究科 講師
2008/10-2010/12 愛媛大学 大学院理工学研究科 助教
2008/04-2008/09 日本学術振興会 特別研究員 PD
2007/04-2008/03 日本学術振興会 特別研究員 DC2
2005/04-2007/03 九州大学 大学院数理学研究院 リサーチアシスタント
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 数論
2024年11月22日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 数論
- 担当経験のある授業科目
- 代数学Ⅰ
代数学概論
代数学概論A
代数学概論B
微積分
応用数学概論
解析学概論
解析学概論A
応用数理情報概論A
解析学概論B
応用数理情報概論B
代数学Ⅳ
代数学
代数学特論
卒業研究Ⅰ
卒業研究Ⅱ
数学・数理情報セミナーA
科学研究倫理
特別演習Ⅰ
特別演習Ⅱ
課題研究
特別研究Ⅰ
特別研究Ⅱ
研究倫理特論
数理情報基礎
数学・数理情報セミナーB
数理科学特論ⅩⅠ
数理科学ゼミナールⅣ - 指導経験
- 2024,第１クォーター,理学部,代数学Ⅰ
2024,第１クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,代数学概論
2024,第１クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,代数学概論A
2024,第１クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,代数学概論B
2024,第２クォーター,共通教育,微積分
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,応用数学概論
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,解析学概論
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,解析学概論A
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,応用数理情報概論A
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,解析学概論B
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,応用数理情報概論B
2024,第３クォーター,理学部,代数学Ⅳ
2024,第３クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,代数学
2024,第３クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,代数学特論
2024,前期,理学部,卒業研究Ⅰ
2024,前期,理学部,卒業研究Ⅱ
2024,前期,理学部,数学・数理情報セミナーA
2024,前期,理学部,科学研究倫理
2024,前期,理学部,特別演習Ⅰ
2024,前期,理学部,特別演習Ⅱ
2024,前期,理学部,課題研究
2024,前期,理学部,特別研究Ⅰ
2024,前期,理学部,特別研究Ⅱ
2024,前期,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,研究倫理特論
2024,前期,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,数理情報基礎
2024,後期,理学部,卒業研究Ⅰ
2024,後期,理学部,卒業研究Ⅱ
2024,後期,理学部,数学・数理情報セミナーB
2024,後期,理学部,科学研究倫理
2024,後期,理学部,特別演習Ⅰ
2024,後期,理学部,特別演習Ⅱ
2024,後期,理学部,課題研究
2024,後期,理学部,特別研究Ⅰ
2024,後期,理学部,特別研究Ⅱ
2024,後期,理工学研究科（博士後期課程2006〜）,数理科学特論ⅩⅠ
2024,後期,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,数理科学ゼミナールⅣ
2024,通年,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,研究倫理特論
2024年11月22日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 数論
- 研究テーマ
- ゼータ関数
解析的整数論
- 著書
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- 論文
- Sum formulas for Schur multiple zeta values Henrik BachmannShin-ya KadotaYuta SuzukiShuji YamamotoYoshinori Yamasaki 2023/11 Journal of Combinatorial Theory, Series A 200, 1-40 研究論文（学術雑誌）
Ramanujan Graphs for Post-Quantum Cryptography Hyungrok JoShingo SugiyamaYoshinori Yamasaki 2021 International Symposium on Mathematics, Quantum Theory, and Cryptography 231-250 論文集(書籍)内論文
Erratum: Addition : Practical Training in Simple Hückel Theory: Matrix Diagonalization via Tridiagonalization, Cyclobutadiene, and Visualization of Molecular Orbitals (Journal of Chemical Education(2018) 95: 9 (1579−1586) DOI: 10.1021/acs.jchemed.8b00244) Shin Ichi NagaokaYoshinori YamasakiHiroyuki TeramaeUmpei NagashimaTatsunobu Kokubo 2020 Journal of Chemical Education 97/ 8, 2373-2374 研究論文（学術雑誌）
Checkerboard style Schur multiple zeta values and odd single zeta values Henrik BachmannYoshinori Yamasaki 2018/12 Mathematische Zeitschrift 290/ 3-4, 1173-1197 研究論文（学術雑誌）
LPS-type Ramanujan graphs Hyungrok JoYoshinori Yamasaki 2018/10 2018 International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA) 399-403 研究論文（国際会議プロシーディングス）
On Schur multiple zeta functions: A combinatoric generalization of multiple zeta functions Maki NakasujiOuamporn PhuksuwanYoshinori Yamasaki 2018/07 Advances in Mathematics 333, 570-619 研究論文（学術雑誌）
An explicit prime geodesic theorem for discrete tori and the hypergeometric functions Yoshinori Yamasaki 2018/06 Mathematische Zeitschrift 289/ 1-2, 361-376 研究論文（学術雑誌）
Ramanujan Cayley Graphs of the Generalized Quaternion Groups and the Hardy–Littlewood Conjecture Yoshinori Yamasaki 2018 Mathematical Modelling for Next-Generation Cryptography 159-175 論文集(書籍)内論文
RAMANUJAN CAYLEY GRAPHS of FROBENIUS GROUPS Miki HiranoKohei KatataYoshinori Yamasaki 2016/12/01 Bulletin of the Australian Mathematical Society 94/ 3, 373-383 研究論文（学術雑誌）
Ramanujan circulant graphs and the conjecture of Hardy-Littlewood and Bateman-Horn Miki HiranoKohei KatataYoshinori Yamasaki 2016 Preprint arXiv:1310.2130 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Milnor–Selberg zeta functions and zeta regularizations Nobushige KurokawaMasato WakayamaYoshinori Yamasaki 2013/02 Journal of Geometry and Physics 64, 120-145 研究論文（学術雑誌）
Higher regularizations of zeros of cuspidal automorphic L-functions of GLd Masato WakayamaYoshinori Yamasaki 2011 Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 23/ 3, 751-767 研究論文（学術雑誌）
Arithmetical properties of multiple Ramanujan sums Yoshinori Yamasaki 2010/04 Ramanujan Journal 21/ 3, 241-261 研究論文（学術雑誌）
Factorization formulas for higher depth determinants of the Laplacian on the $n$-sphere Yoshinori Yamasaki 2010 Preprint arXiv:1011.3095 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Evaluations of multiple Dirichlet L-values via symmetric functions Yoshinori Yamasaki 2009/10 Journal of Number Theory 129/ 10, 2369-2386 研究論文（学術雑誌）
A variation of multiple l-values arising from the spectral zeta function of the non-commutative harmonic oscillator Kazufumi KimotoYoshinori Yamasaki 2009/08 Proceedings of the American Mathematical Society 137/ 8, 2503-2515 研究論文（学術雑誌）
Ruelle type L-functions versus determinants of Laplacians for torsion free abelian groups Nobushige KurokawaMasato WakayamaYoshinori Yamasaki 2008/09 International Journal of Mathematics 19/ 8, 957-979 研究論文（学術雑誌）
Q-Analogues of the Riemann zeta, the Dirichlet L-functions, and a crystal zeta function Kenichi KawagoeMasato WakayamaYoshinori YamasakiPeter Sarnak 2008/01/01 Forum Mathematicum 20/ 1, 1-26 研究論文（学術雑誌）
Integral representations of $q$-analogues of the Barnes multiple zeta functions Yoshinori Yamasaki 2007 Probability and Number Theory — Kanazawa 2005 545-558 研究論文（国際会議プロシーディングス）
On $q$-Analogues of the Barnes Multiple Zeta Functions Yoshinori YAMASAKI 2006/12 Tokyo Journal of Mathematics 29/ 2, 413-427 研究論文（学術雑誌）
Integral representations of q-analogues of the Hurwitz zeta function Masato WakayamaYoshinori Yamasaki 2006/10 Monatshefte fur Mathematik 149/ 2, 141-154 研究論文（学術雑誌） - MISC
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- 総説・解説
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- 講演・発表
- Schur 多重ゼータ値に関する和公式について Zeta functions and their representations 2023/03/07 口頭発表（招待・特別）
Schur 多重ゼータ値に関する和公式について 第59回関西多重ゼータ研究会 2022/07/23 口頭発表（招待・特別）
多重ゼータ値と組合せ論 CREST暗号数理2021年度第1回全体会議 2021/04/30 口頭発表（一般）
Non-commutative matrix forests theorem CREST暗号数理2019年度第2回全体会議 2019/12/17 口頭発表（一般）
Dualities and sum formulas for Schur multiple zeta values of ribbon type Zeta Functions in OKINAWA 2018 2018/10/24
Schur 多重ゼータ値に関する1-3 公式について 2018大分鹿児島整数論研究集会 2018/10/06 口頭発表（招待・特別）
Schur 多重ゼータ関数について 日本数学会 2018年度秋季総合分科会 (代数学・特別講演) 2018/09/25 口頭発表（招待・特別）
Some topics on Schur multiple zeta functions 第 40 回関西多重ゼータ研究会 2018/05/26 口頭発表（招待・特別）
Schur 多重ゼータ関数とその 1-3 公式について 2018早稲田整数論研究集会 2018/03/14 口頭発表（招待・特別）
Schur多重ゼータ値について 熊本大学群論・組合せ論・表現論セミナー 2017/12/12 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
Checkerboard style Schur multiple zeta values Zeta Functions in OKINAWA 2017 2017/11/18 口頭発表（一般）
Schur 多重ゼータ関数について 解析的整数論とその周辺 2017/10/30 口頭発表（一般）
多重ゼータ関数の拡張について - 対称関数の視点から - 表現論と組合せ論 2017/10/13 口頭発表（一般）
Non-commutative matrix forests theorem Oberseminar Analysis und Zahlentheorie 2017/07/11 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
離散トーラスにおける素測地線定理と超幾何関数 多重ゼータ値の諸相 2016/07/13 口頭発表（招待・特別）
離散トーラスにおける素測地線定理と超幾何関数 数論幾何・超幾何 研究交流会 2016/03/09 口頭発表（一般）
離散トーラスにおける素測地線定理と超幾何関数 名古屋大学大学院多元数理科学研究科解析数論セミナー 2015/12/25 口頭発表（一般）
離散トーラスにおける素測地線定理と超幾何関数 琉球大学理学部数理科学科談話会 2015/11/26 口頭発表（一般）
Ramanujan Cayley graphs and the Hardy-Littlewood conjecture Zeta Functions of Several Variables and Applications 2015/11/09 口頭発表（招待・特別）
一般四元数群の Ramanujan Cayley グラフについて Zeta Functions in OKINAWA 2015 2015/10/12 口頭発表（一般）
離散トーラスにおける素測地線定理と超幾何関数 広島幾何学研究集会2015 2015/10/07 口頭発表（招待・特別）
一般四元数群の Ramanujan Cayley グラフについて 表現論がつなぐ数学2015 2015/09/18 口頭発表（一般）
Ramanujan Cayley graphs and the Hardy-Littlewood conjecture Group actions and metric embeddings 2015/09/08 口頭発表（招待・特別）
- 研究会・報告書
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 特許
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 作品
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 補助金・競争的資金
- 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 対称関数論から見た多重ゼータ関数の数論的・組合せ論的研究 基盤研究(C) 2021/04-2025/03 競争的資金
科学研究費助成事業 基盤研究(C) グラフ上の調和解析の視点による整数論の研究 基盤研究(C) 2019/04-2024/03
科学研究費助成事業 基盤研究(B) 数論的 L 関数と多重ゼータ関数の解析的理論 基盤研究(B) 2018/04-2022/03 今年度の主要な成果の一つは、分母が多項式で与えられるような非常に一般化された多重ゼータ関数の負の整数点での値について、周期積分を含むような明示公式を与え、さらにその周期積分が超越数であるような例を構成できたことである。また特に分母の多項式がべき和の形の特殊なケースにおいては、より具体的な計算が可能になり、そのため、Riemann ゼータ関数の負の偶数点での値が 0 になることの一般化に相当する結果も示すことができた。これらの結果は Euler-Maclaurin の和公式と、Friedman-Pereira による Raabe 型の補題を基本的な道具として得られたものだが、一方で分子に捻りの因子が載っている場合には、Mellin-Barnes 積分公式と de Crisenoy の定理に基づく全く異なる方法により、ある場合には明示公式を証明できることを見出した。 また逆フック型と呼ばれる特殊な Young 図形に対応する Schur の多重ゼータ関数が、A 型のルート系のゼータ関数（を多少一般化したもの）で表示できることを発見した。ただこれはまだ解析的な計算で証明しただけで、表現論的な背景の解明には至っておらず、継続的な研究が望まれる。 普遍性定理の方向では、極めて一般的な Euler 積で定義されたゼータ関数と、周期的 Hurwitz ゼータ関数の複数個の組との間に混合型の離散普遍性定理が成り立つことを、パラメーターの間のある種の一次独立性を仮定した上で証明した。方法は確率論的な離散極限定理と稠密性定理に帰着させる、標準的な手法であるが、今までにない一般的な枠組みでの証明に成功している。また、公比と互いに素でない素因子に対応する Euler 因子を取り除いた変形ゼータ関数の離散普遍性定理も得た。
科学研究費助成事業 基盤研究(C) グラフ上の調和解析を用いたグラフのゼータ関数の研究とその応用 基盤研究(C) 2018/04-2022/03 本年度はまず、Lubotzky-Phillips-Sarnak（以後 LPS と略記する）によって得られた Ramanujan グラフの構成方法を Hamilton の四元数環を含むより一般の四元数環の場合に拡張した。今回の方法は、四元数環とその整環ごとにグラフを構成するものであり、特別な場合に上記の LPS Ramanujan グラフ、および Chiu によって構成された cubic Ramanujan グラフを含む。特に、整環として Ibukiyama によって与えられたパラメータ付き極大整環を選ぶことで、パラメタ付きグラフの無限族を得ることができるが、極大整環の類数が 1 のときは、構成方法の類似性からこのグラフが Ramanujan グラフであることを期待している（実際に、数値実験でいくつかの場合に Ramanujan グラフであることを確認済みである）。その証明については完全に細部を埋めることがまだできていないので、残った部分は次年度以降の課題とする。以上は東京大学の Hyungrok Jo 氏と日本大学の杉山真吾氏との共同研究で得られた結果である。 一方で、Euler-Zagier 型多重ゼータ値を組合せ論的視点から拡張した Schur 多重ゼータ値について、ribbon 型という特別な場合にそれが大野関係式を満たすことを明らかにした。鍵となるのは山本積分表示と呼ばれるある種の反復積分表示であることがわかったので、ribbon 型以外のどのような型の Schur 多重ゼータ値が山本積分表示を持つか調べたが、一般には解明には至らなかった。また、双対性や和公式についても数値実験などでいくつか予想を立てることができたので、その証明も含めて次年度以降の課題としたい。
科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究 有限対称空間および関連するグラフスペクトル論の視点による整数論の研究 挑戦的萌芽研究 2016/04-2019/03 本研究において、ケイリーグラフのスペクトル分布問題の整数論的考察を発展させた。とくに、ある非可換有限群上のケイリーグラフの族に対するラマヌジャン性についてのバレンシー判定境界問題について、巡回群の場合と類似の結果を示し、解析数論における未解決重要問題であるハーディ・リトルウッド予想とグラフスペクトル理論との関係を示唆する根拠を増やした。その他にも、整数論的対象がグラフスペクトル論に自然に現れることなどをいくつかの現象において確認した
科学研究費助成事業 基盤研究(C) ゼータ正規化積の視点から見たグラフ上の調和解析とその極限操作 基盤研究(C) 2015/04-2018/03 グラフに対するラプラシアンの行列式は、ゼータ正規化積の重要な例である。本研究では、Chinta-Jorgenson-Karlsson らによって導入された調和解析的手法を用いて、ラプラシアンの行列式を研究した。例えば、この手法を用いて離散トーラスに対する素測地線定理の精密化を得ることに成功した。また、関連して Ramanujan グラフの研究も行った。具体的には、一般四元数群に対する Cayley グラフの中で、完全グラフに近い Ramanujan グラフがどれだけあるかという問題と、Hardy-Littlewood 予想と呼ばれる解析数論の問題が関係することを示した。
科学研究費助成事業 基盤研究(B) 多重ゼータ関数、多重保型L関数の代数的および解析的挙動の研究 基盤研究(B) 2013/04-2018/03 本研究で扱った多重級数は、オイラーザギエ型の多重ゼータ関数と、それを含む大きなクラスであるルート系のゼータ関数、またそれらに保型形式のフーリエ係数を乗せたもの、などである。ルート系のゼータ関数や、さらに一般にリー群に付随する多重ゼータ関数の構造論と関数関係式、双曲線関数を含む多重級数の値の計算、多重ゼータ関数の零点分布の数値計算、保型形式のフーリエ係数を乗せた二重ゼータ関数の二種類の関数等式の証明、また特異点解消型多重ゼータ関数という概念の導入と、関連して p 進多重ゼータ関数の理論の展開などが研究期間中に彫られた主要な成果である。
科学研究費助成事業 若手研究(B) ゼータ正規化積とそれが定める特殊関数の相補的研究 若手研究(B) 2012/04-2015/03 ゼータ正規化積およびそれに付随して現れる特殊関数について、代数的・解析的研究を行った。例えば、ゼータ正規化積の拡張である "深さ r のゼータ正規化積" を導入し、然るべき多様体上のラプラシアンの固有値に対してそれを計算した。また、ゼータ正規化積の有限類似（グラフ類似）である Ihara ゼータ関数に関連して、Ramanujan グラフの研究も行った。具体的には、完全グラフから辺を間引いてどこまで Ramanujan グラフであり続けるかという問題を考え、巡回群などに対する Cayley グラフの場合に、その境界の決定が解析数論的な問題と関連することを明らかにした。
科学研究費助成事業 若手研究(B) 種々の多変数多重ゼータ関数とゼータ正規化積の研究 若手研究(B) 2009/04-2011/03 ゼータ正規化積の一般化である"深さrのゼータ正規化積"を導入し、その代数的・解析的性質の研究を行った。特に、多様体上のラプラシアンの"深さrの行列式"について、特別な場合にその明示的な表示を得た。一方で、現在研究されている多重ゼータ関数を広く含む" Schur多重ゼータ関数"を導入し、その基本的な性質について調べた。また、具体的に数値計算を行うことで、このゼータ関数が満たす組合せ論的な性質についても研究した。
科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 ゼータ関数のq類似およびそれを基点とした特殊関数のq類似の研究 特別研究員奨励費 2007/04-2009/03 1、ゼータ関数のq類似の研究 報告者は以前、Kaneko-Kurokawa-Wakayama(以下[KKW]と書く)によって導入されたqリーマンゼータ関数をバーンズ型に多重化し、その解析的性質について研究した。このq多重ゼータ関数から多重カンマ関数のq類似を構成すると、梯子関係式がウェイトに関して対称ではないなど、それが本来持つべき性質がうまく反映されない。そこで本年度は、この問題を解消すべく、上記q多重ゼータ関数を拡張(変形)し、それについての詳細な研究を行った。一方で、[KKW]のqゼータ関数をオイラー・ザギエ型に多重化し、二重の場合にメリン・バーンズ積分を用いてその有理型接続を与えた。これはMatsumotoによって得られた結果の類似である。しかしこの表示では古典極限がうまく計算できないなどの問題点も残り、上記有理型接続には更なる改良が必要であると考えられる。 2、対称関数を用いた(q)多重ゼータ値・L値の研究 昨年度に引き続き、"対称関数の特殊化"という観点から(q)多重ゼータ値・L値について研究した。まず上記オイラー・ザギエ型の(q)多重ゼータ値・L値については、インデックスがすべて等しい場合の値を組合せ論(分割)の言葉を用いて明示的に表した。この表示とこれまでに得られている結果とを合わせれば、ベルヌーイ数・オイラー数の間の非自明な関係式が得られる。これらの結果は論文にまとめて現在投稿中である。また、琉球大学の木本一史氏との共同研究では、非可換調和振動子に付随するスペクトルゼータ関数の特殊値を記述するある種の数列を"交代的多重ゼータ値の有限部分和"とみなし、その極限を上記手法を用いて明示的に計算した。この結果をまとめた論文はProceedings of the American Mathematical Societyから出版予定である。
- その他
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
2024年11月22日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 数論
- 所属学会・所属協会
- 日本数学会
- 委員歴・役員歴
- 2014/07-2018/06 日本数学会 「数学」編集委員
- 受賞
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 活動
- 2023/11/18 数学ゲームにチャレンジ！
2022/12/03 数学ゲームにチャレンジ！
2021/12/04 数学ゲームにチャレンジ！
2021/12/04-2021/12/04 数学ゲームにチャレンジ！
2020/11/28-2020/11/28 一筆書きの秘密
2013/07/31 ピタゴラスの定理から始めよう
2012/10/24 円周率をめぐって
2011/12/14 ピタゴラスの定理から始めよう
2011/11/11 ピタゴラスの定理から始めよう
2011/08/09 直角三角形から見えるもの
2010/11/24 素数から始まる数学研究
2009/08/22-2009/08/23 一筆書きにチャレンジ！
2024年11月17日更新
2024年11月23日更新
Ｊグローバル
- Jグローバル最終確認日
- 2024/11/23 01:45
- 氏名（漢字）
- 山﨑 義徳
- 氏名（フリガナ）
- ヤマサキ ヨシノリ
- 氏名（英字）
- Yamasaki Yoshinori
- 所属機関
- 愛媛大学 教授
リサーチマップ
- researchmap最終確認日
- 2024/11/17 03:33
- 氏名（漢字）
- 山﨑 義徳
- 氏名（フリガナ）
- ヤマサキ ヨシノリ
- 氏名（英字）
- Yamasaki Yoshinori
- プロフィール
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- 登録日時
- 2011/8/16 00:00
- 更新日時
- 2024/9/12 16:28
- アバター画像URI
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- eメール
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- eメール（その他）
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- 携帯メール
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- 性別
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- 没年月日
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- 所属ID
- 0352021008
- 所属
- 愛媛大学
- 部署
- 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻
- 職名
- 教授
- 学位
- 博士 (数理学)
- 学位授与機関
- 九州大学
- URL
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- 科研費研究者番号
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- Google Analytics ID
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- ORCID ID
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- その他の所属ID
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- その他の所属名
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- その他の所属 部署
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- その他の所属 職名
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- 最近のエントリー
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- Read会員ID
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- 経歴
- 受賞
- Misc
- 論文
- 講演・口頭発表等
- 書籍等出版物
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- 研究キーワード
- 研究分野
- 所属学協会
- 担当経験のある科目
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- その他
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- Works
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- 特許
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- 学歴
- 委員歴
- 社会貢献活動
更新
- 研究者番号
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- 所属（現在）
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- 所属（過去の研究課題
情報に基づく）*注記 - KAKEN APIで取得できませんでした。
- 審査区分/研究分野
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- キーワード
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研究課題
研究成果
共同研究者
注目研究はありません。