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山内 貴光
愛媛大学
2024年11月15日更新
- 職名
- 教授
- 電話
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- 電子メール
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- 学歴
- 1997/04-2001/03 筑波大学
2001/04-2006/03 筑波大学 - 学位
- 修士(理学) 筑波大学
博士(理学) 筑波大学 - 職歴・経歴
- 2005/04-2008/03 島根大学 総合理工学部 教務職員
2008/04-2009/03 呉工業高等専門学校 一般科目 講師
2009/04-2012/03 島根大学 総合理工学部 講師
2012/04-2014/03 島根大学 大学院総合理工学研究科 講師
2014/04-2020/09 愛媛大学 大学院理工学研究科 准教授
2020/10-現在 愛媛大学 大学院理工学研究科 教授
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学
2024年11月15日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学
- 担当経験のある授業科目
- 数学の基礎
幾何学特論
集合と位相Ⅱ
解析学概論
解析学概論A
解析学概論B
数学Ⅰ
位相数学Ⅱ
位相数学Ⅲ
幾何学概論
位相数学
幾何学概論A
位相数学特論
線形代数Ⅰ
卒業研究Ⅰ
卒業研究Ⅱ
科学研究倫理
特別演習Ⅰ
特別演習Ⅱ
課題研究
特別研究Ⅰ
特別研究Ⅱ
幾何学
数学・数理情報セミナーB
数理科学特論ⅩⅢ
数理科学ゼミナールⅣ
幾何学概論B - 指導経験
- 2024,第１クォーター,理学部,数学の基礎
2024,第１クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,幾何学特論
2024,第２クォーター,理学部,集合と位相Ⅱ
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,解析学概論
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,解析学概論A
2024,第２クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,解析学概論B
2024,第３クォーター,理学部,数学Ⅰ
2024,第４クォーター,理学部,位相数学Ⅱ
2024,第４クォーター,理学部,位相数学Ⅲ
2024,第４クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,幾何学概論
2024,第４クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,位相数学
2024,第４クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,幾何学概論A
2024,第４クォーター,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,位相数学特論
2024,前期,共通教育,線形代数Ⅰ
2024,前期,理学部,卒業研究Ⅰ
2024,前期,理学部,卒業研究Ⅱ
2024,前期,理学部,科学研究倫理
2024,前期,理学部,特別演習Ⅰ
2024,前期,理学部,特別演習Ⅱ
2024,前期,理学部,課題研究
2024,前期,理学部,特別研究Ⅰ
2024,前期,理学部,特別研究Ⅱ
2024,前期,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,幾何学
2024,後期,理学部,卒業研究Ⅰ
2024,後期,理学部,卒業研究Ⅱ
2024,後期,理学部,数学・数理情報セミナーB
2024,後期,理学部,科学研究倫理
2024,後期,理学部,特別演習Ⅰ
2024,後期,理学部,特別演習Ⅱ
2024,後期,理学部,課題研究
2024,後期,理学部,特別研究Ⅰ
2024,後期,理学部,特別研究Ⅱ
2024,後期,理工学研究科（博士後期課程2006〜）,数理科学特論ⅩⅢ
2024,後期,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,数理科学ゼミナールⅣ
2024,後期,理工学研究科（博士前期課程2006〜）,幾何学概論B
2024年11月15日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学
- 研究テーマ
- 連続選択関数
集合値関数
位相空間
距離空間
次元論
位相空間論
- 著書
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 論文
- Coarse compactifications and controlled products Tomohiro FukayaShin-ichi OguniTakamitsu Yamauchi 2022/12 Journal of Topology and Analysis 14/ 04, 875-900 研究論文（学術雑誌）
Coarse infinite-dimensionality of hyperspaces of finite subsets Thomas WeighillTakamitsu YamauchiNicolò Zava 2022/03 European Journal of Mathematics 8/ 1, 335-355 研究論文（学術雑誌）
超限漸近次元について (一般位相幾何学の動向と諸分野との連携) 山内 貴光 2022/01 数理解析研究所講究録 2209 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Connectedness properties of the Higson corona of the half line Takamitsu Yamauchi 2021/09/01 Topology and its Applications 301, 107542-26pp 研究論文（学術雑誌）
Transfinite asymptotic dimension and APD profiles Takamitsu Yamauchi 2021/05/15 Topology and its Applications 295, 107675-7pp 研究論文（学術雑誌）
位相空間論ことはじめ (特集 トポロジー的思考法のすすめ : 位相的性質の考え方を楽しむ) 山内 貴光 2020/12 数理科学 58/ 12 （MISC）総説・解説（商業誌）
粗コンパクト化とGromov積の一般化 (一般位相幾何学の発展と諸分野との連携) 深谷 友宏尾國 新一山内 貴光 2020/04 数理解析研究所講究録 2151 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Higsonコンパクト化とWallman型コンパクト化 (一般位相幾何学の進展と諸問題) Ortiz-Castillo Yasser F.Tomita Artur Hideyuki山内 貴光 2019/04 数理解析研究所講究録 2110 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Higson compactifications of Wallman type Yasser F. Ortiz-CastilloArtur Hideyuki TomitaTakamitsu Yamauchi 2018/12 Tsukuba Journal of Mathematics 42/ 2, 233-250 研究論文（学術雑誌）
Linear extension operators of bounded norms Dmitri ShakhmatovVesko ValovTakamitsu Yamauchi 2018/10/01 Journal of Mathematical Analysis and Applications 466/ 1, 952-960 研究論文（学術雑誌）
弱選択関数に関するVAN MILL-WATTELの定理の別証明 (集合論的・幾何学的トポロジーの動向と諸分野との連携) 元岡 耕一山内 貴光 2018/04 数理解析研究所講究録 2064 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
粗空間に対する分解複雑性と性質A (集合論的・幾何学的トポロジーの動向と諸分野との連携) 山内 貴光 2018/04 数理解析研究所講究録 2064 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Another proof of a theorem of van Mill and Wattel on weak selections Koichi MotookaTakamitsu Yamauchi 2018 Colloquium Mathematicum 152/ 2, 165-174 研究論文（学術雑誌）
The existence of continuous weak selections and orderability-type properties in products and filter spaces Koichi MotookaDmitri ShakhmatovTakamitsu Yamauchi 2017/12/01 Topology and its Applications 232, 45-60 研究論文（学術雑誌）
Straight finite decomposition complexity implies property A for coarse spaces Takamitsu Yamauchi 2017/11/01 Topology and its Applications 231, 329-336 研究論文（学術雑誌）
On pseudocompact spaces with a weak selection Dikran DikranjanKazumi MiyazakiTsugunori NoguraTakamitsu Yamauchi 2017/10/01 Topology and its Applications 230, 490-505 研究論文（学術雑誌）
Hereditarily infinite-dimensional property for asymptotic dimension and graphs with large girth Takamitsu Yamauchi 2017 Fundamenta Mathematicae 236/ 2, 187-192 研究論文（学術雑誌）
線形順序位相空間への写像に対する内挿定理 (Research Trends on Set-theoretic and Geometric Topology and their Prospect) Garcia-Ferreira SalvadorOrtiz-Castillo Yasser F.山内 貴光 2016/04 数理解析研究所講究録 1987 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
下半連続集合値関数の分解について (Nonlinear Analysis and Convex Analysis) Gutev Valentin山内 貴光 2015/10 数理解析研究所講究録 1963/ 1963 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Insertion theorems for maps to linearly ordered topological spaces S. García-FerreiraY. F. Ortiz-CastilloT. Yamauchi 2015/06/05 Topology and its Applications 188, 74-81 研究論文（学術雑誌）
Asymptotic property C of the countable direct sum of the integers Takamitsu Yamauchi 2015/04 Topology and its Applications 184, 50-53 研究論文（学術雑誌）
漸近的性質Cについて (集合論的・幾何学的トポロジーと種々の分野の交流 : RIMS研究集会報告集) 山内 貴光 2015/01 数理解析研究所講究録 1932/ 1932 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
C<inf>0</inf> Coarse structures on uniform spaces Kotaro MineAtsushi YamashitaTakamitsu Yamauchi 2015 Houston Journal of Mathematics 41/ 4, 1351-1358 研究論文（学術雑誌）
Continuous selections for proximal continuous paraconvex-valued mappings Takamitsu Yamauchi 2014/06/01 Topology and its Applications 169, 45-50 研究論文（学術雑誌）
C₀ coarse structures on uniform spaces (集合論的及び幾何学的トポロジーの現状とその展望) 嶺 幸太郎山下 温山内 貴光 2014/04 数理解析研究所講究録 1884/ 1884 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Factorising lower semi-continuous mappings Valentin GutevTakamitsu Yamauchi 2014 Houston Journal of Mathematics 40/ 3, 969-986 研究論文（学術雑誌）
On Arvanitakis's simultaneous selection theorem (General and Geometric Topology today and their problems) 山内 貴光 2013/05 数理解析研究所講究録 1833/ 1833 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
上半連続コンパクト値関数の分解 (非線形解析学と凸解析学の研究 : RIMS研究集会報告集) Gutev Valentin山内 貴光 2013/01 数理解析研究所講究録 1821/ 1821 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
On a simultaneous selection theorem Takamitsu Yamauchi 2013 Studia Mathematica 215/ 1, 1-9 研究論文（学術雑誌）
Factorising usco mappings Valentin GutevTakamitsu Yamauchi 2012/06/01 Topology and its Applications 159/ 9, 2423-2433 研究論文（学術雑誌）
Continuous selections for set-valued mappings with finite-dimensional convex values Takamitsu Yamauchi 2012/03/01 Topology and its Applications 159/ 4, 1219-1222 研究論文（学術雑誌）
有限次元凸値関数に対する連続選択関数の存在 (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用) 山内 貴光 2011/02 数理解析研究所講究録 1728/ 1728 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Strong paracompactness and multi-selections Valentin GutevTakamitsu Yamauchi 2010/06 Topology and its Applications 157/ 8, 1430-1438 研究論文（学術雑誌）
集合値選択関数による強パラコンパクト性の特徴付け (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究--RIMS研究集会報告集) Gutev Valentin山内 貴光 2010/04 数理解析研究所講究録 1681 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
On the existence of continuous selections avoiding extreme points (Nonlinear analysis and convex analysis) 山内 貴光 2008/09 数理解析研究所講究録 1611 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Continuous selections avoiding extreme points Takamitsu Yamauchi 2008/04 Topology and its Applications 155/ 8, 916-922 研究論文（学術雑誌）
The role of countable paracompactness for continuous selections avoiding extreme points Takamitsu Yamauchi 2008 Tsukuba Journal of Mathematics 32/ 2, 277-290 研究論文（学術雑誌）
Characterizations of some classes of perfect spaces in terms of continuous selections avoiding supporting sets Takamitsu Yamauchi 2008 Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Mathematics 56/ 2, 93-104 研究論文（学術雑誌）
AN INVERSE OF THE BERGE MAXIMUM THEOREM FOR INFINITE DIMENSIONAL SPACES Takamitsu Yamauchi 2008 JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 9/ 2, 161-167 研究論文（学術雑誌）
On a problem of Gutev, Ohta and Yamazaki concerning continuous selections (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーとその応用--RIMS研究集会報告集) 山内 貴光 2007/02 数理解析研究所講究録 1531 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
A characterization of metrizable finitistic spaces and its applications to upper semicontinuous set-valued selections Takamitsu Yamauchi 2007 Houston Journal of Mathematics 33/ 3, 735-751 研究論文（学術雑誌）
Upper Semicontinuous selections on Finitistic Spaces (General and Geometric Topology and Geometric Group Theory) 山内 貴光 2006/05 数理解析研究所講究録 1492 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
Continuous selections of simplex-valued mappings Takamitsu Yamauchi 2006 Scientiae Mathematicae Japonicae 63/ 2, 183-189 研究論文（学術雑誌）
Dieudonne Completeness and Continuous Selections (Set Theoretic and Geometric Topology and Its Applications) 山内 貴光 2005/02 数理解析研究所講究録 1419 （MISC）総説・解説（大学・研究所紀要）
On a selection theorem of Blum and Swaminathan Takamitsu Yamauchi 2004 Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae 45/ 4, 681-691 研究論文（学術雑誌） - MISC
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- 総説・解説
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- 講演・発表
- 非コンパクト空間上の作用に対する同変漸近次元 東北大学大学院理学研究科数学専攻 談話会 2023/12/11 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
On dynamic asymptotic dimension of Stone-Čech extensions of proper cocomopact actions 2023年度ジェネラルトポロジーシンポジウム 2023/12/06 口頭発表（一般）
Group coarse structures on locally compact abelian groups Mini-symposium ``Topology and Applications'' in Mathematics Days in Sofia 2023/07/12 口頭発表（招待・特別）
局所コンパクトアーベル群の群粗構造 2022 年度ジェネラルトポロジーシンポジウム 2022/12/07 口頭発表（一般）
有限集合からなる超空間の粗幾何学的無限次元性 RIMS 共同研究「集合論的および幾何学的トポロジーと関連分野への応用」 2022/06/06 口頭発表（一般）
超限漸近次元について RIMS共同研究「一般位相幾何学の動向と諸分野との連携」 2021/06/02 口頭発表（一般）
半直線のHigson coronaの連結性について 2019年度ジェネラルトポロジーシンポジウム 2019/12/05 口頭発表（一般）
Connectedness properties of the Higson corona of the half line The Third Pan-Pacific International Conference on Topology and Applications 2019/11/12 口頭発表（基調）
粗コンパクト化とGromov 積の一般化 RIMS共同研究 (公開型)「一般位相幾何学の発展と諸分野との連携」 2019/06/07 口頭発表（一般）
Gromov積の一般化について 早稲田幾何学的トポロジーセミナー 2019/03/21 口頭発表（一般）
Coarse compactifications and controlled products Special Session on Recent Advances in Coarse Geometry, AMS Spring Southeastern Sectional Meeting 2019/03/16 口頭発表（招待・特別）
Dugundji空間とノルムの小さい線形拡張作用素の存在 2018年度ジェネラルトポロジーシンポジウム 2018/12/04 口頭発表（一般）
Dugundji spaces and linear extension operators of small norms 松山TGSAセミナー 2018/11/29 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
Higsonコンパクト化とWallman型コンパクト化 RIMS 共同研究(公開型)「一般位相幾何学の進展と諸問題」 2018/06/20 口頭発表（一般）
Asymptotic dimension and graphs with large girth 松江セミナー 2017/12/22 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
Straight finite decomposition complexity and property A for coarse spaces The 2nd Pan Pacific International Conference on Topology and Applications 2017/11/13 口頭発表（招待・特別）
Higson compactifications and their coronas Seminar at University of Sao Paulo 2017/08/31 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
粗空間に対する分解複雑性と性質A RIMS 共同研究(公開型) 「集合論的・幾何学的トポロジーの動向と諸分野との連携」 2017/06/13 口頭発表（一般）
On infinite-dimensional properties for coarse spaces 第10回早稲田幾何学的トポロジー研究集会 2017/03/14 口頭発表（一般）
Higsonコロナの次元について 2016年度つくばセミナー 2017/03/06 口頭発表（一般）
漸近次元に対する遺伝的無限次元性 数理解析研究所研究集会「集合論的・幾何学的トポロジーとその応用」 2016/10/18 口頭発表（一般）
内周が増大するグラフの列と漸近次元 第9回早稲田幾何学的トポロジー研究集会 2016/03/15 口頭発表（一般）
Hereditarily infinite-dimensional property for asymptotic dimension The 1st Pan Pacific International Conference on Topology and Applications 2015/11/29 口頭発表（一般）
線型順序位相空間への写像に対する内挿定理 数理解析研究所研究集会「集合論的位相幾何学および幾何学的トポロジーの最近の動向と展望」 2015/11/16 口頭発表（一般）
Hereditarily infinite-dimensional spaces concerning asymptotic dimension Group actions and metric embeddings 2015/09/11 口頭発表（一般）
C_0 coarse structures on uniform spaces International Conference on Set-Theoretic Topology and its Applications 2015/08/24 口頭発表（一般）
漸近次元とその無限次元性 第62回トポロジーシンポジウム 2015/08/09 口頭発表（一般）
Asymptotic property C of the countable sum of integers Dubrovnik VIII - Geometric Topology, Geometric Group Theory & Dynamical Systems 2015/06/26 口頭発表（一般）
Coarse幾何学における無限次元性について 第7回早稲田幾何学的トポロジー研究集会 2015/03/26 口頭発表（一般）
漸近次元とその無限次元性について 幾何学的群論若手勉強会 2015/02/03 口頭発表（一般）
漸近的性質Cについて 数理解析研究所研究集会「集合論的・幾何学的トポロジーと種々の分野の交流」 2014/10/23 口頭発表（一般）
On infinite dimensionality in coarse geometry International Workshop on Mathematical Sciences in Matsue 2014/10/11 口頭発表（一般）
整数群の可算直和の粗い幾何学における無限次元性について 日本数学会2014年度秋季総合分科会 2014/09/25 口頭発表（一般）
On factorizations of lower semicontinuous set-valued mappings 数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」 2014/08/19 口頭発表（一般）
On factorizations of lower semicontinuous set-valued mappings 第49回位相空間論シンポジウム 2014/06/05 口頭発表（一般）
C_0 coarse structures on uniforms spaces 愛媛大学 数学談話会 2014/04/18 口頭発表（一般）
C_0 coarse structures on uniforms spaces 数理解析研究所研究集会「集合論的及び幾何学的トポロジーの現状とその展望」 2013/10/17 口頭発表（一般）
On a simultaneous selection theorem International Conference on Topology and Geometry 2013 2013/09/03 口頭発表（一般）
Continuous selections for proximal continuous paraconvex-valued mappings The eighth international conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 2013/08/02 口頭発表（一般）
On a simultaneous selection theorem 数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題」 2012/09/26 口頭発表（一般）
On continuous selections of paraconvex-valued mappings 第47回位相空間論シンポジウム 2012/06/02 口頭発表（一般）
連続選択関数を与える線形作用素の存在について つくばセミナー 2012/03/06 口頭発表（一般）
連続選択関数の稠密な族の存在について 2011年度 General Topology シンポジウム 2011/12/19 口頭発表（一般）
Factorizations of upper semicontinuous compact-valued mappings 数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」 2011/08/29 口頭発表（一般）
上半連続集合値関数の分解について 第46回位相空間論シンポジウム 2011/06/02 口頭発表（一般）
有限次元凸値関数に対する連続選択関数の存在 数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用」 2010/10/12 口頭発表（一般）
Continuous selections for set-valued mappings with finite-dimensional convex values International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications 2010/09/27 口頭発表（一般）
Strong paracompactness and multi-selections 数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究」 2009/10/14 口頭発表（一般）
On Cellina's approximate selection theorem 第44回位相空間論シンポジウム 2009/05/31 口頭発表（一般）
連続選択関数の存在定理における集合値関数の閉値性について つくばセミナー 2009/03/11 口頭発表（一般）
支持集合を避けた連続選択関数の存在によって特徴付けられる位相的性質 日本数学会2008年度秋季総合分科会 2008/09/26 口頭発表（一般）
An inverse of the Berge maximum theorem for infinite dimensional spaces Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization 2008/09/15 口頭発表（一般）
凸値関数に対する連続選択関数の存在問題について 松江セミナー 2008/03/19 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
Characterizations in terms of continuous selections avoiding supporting sets Workshop on Continuous Selections and Hyperspaces 2007/12/09 口頭発表（一般）
The role of countable paracompactness for continuous selections avoiding extreme points International Conference on Topology and its Applications 2007 2007/12/04 口頭発表（一般）
端点を避けた連続選択写像の存在について 日本数学会2007年度秋季総合分科会 2007/09/23 口頭発表（一般）
On the existence of continuous selections avoiding extreme points 数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」 2007/09/03 口頭発表（一般）
On continuous selections avoiding extreme points General Topology シンポジウム 2006/12/16 口頭発表（一般）
Continuous selections avoiding extreme points 数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーとその応用」 2006/10/18 口頭発表（一般）
単体値写像の連続選択写像 日本数学会2006年度秋季総合分科会 2006/09/19 口頭発表（一般）
A characterization of metrizable finitistic spaces and its applications to upper semicontinuous selections General Topology シンポジウム 2005/12/20 口頭発表（一般）
Dieudonne completeness and continuous selections 第39回位相空間論シンポジウム 2004/05/20 口頭発表（一般）
- 研究会・報告書
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 特許
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- 作品
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- 補助金・競争的資金
- 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 粗幾何学における次元概念と位相空間の研究 基盤研究(C) 2019/04-2024/03
科学研究費助成事業 若手研究(B) Coarse幾何学における次元様相と選択問題の研究 若手研究(B) 2014/04-2018/03 主に粗い幾何学における次元と位相空間論における超空間の選択問題について研究を行った. 粗い幾何学における次元については,「整数から成る加法群の可算直和」と「 内周の増大するグラフの列の粗非交和」の2つの具体的な距離空間の無限次元性に関する成果を得た. また, 距離を一般化した粗構造と, その無限次元概念に関する成果を得た. 超空間の選択問題については, 連続な弱選択関数の存在と順序化可能性に関する成果を得た.
科学研究費助成事業 基盤研究(C) 集合値計画法の統一的な評価基準の研究とその応用 基盤研究(C) 2013/04-2016/03 集合値最適化問題とは、実社会における多様な価値観を集合値写像を用いて自然に表現した最適化問題であり、理論および応用の両面から発展が強く望まれている。この問題には、主に二つの異なる評価基準（l型とu型）と、これらを同時に利用する評価基準（s型）があり、それぞれ別個に対応する必要があったため、これらの評価基準を統一的に考察できるような埋め込み手法を構築する必要性は大いに高まっていた。本研究では、区間によって表現できる集合順序を導入することで、従来のl型、u型、s型の評価基準を統一的に論じることが出来るような方法を発見し、解の存在性、拡張凸性、不確実性のある多目的問題等について結果を得た。
科学研究費助成事業 基盤研究(C) 計算可能性と粗いトポロジーに関する距離空間の次元様相 基盤研究(C) 2010/04-2014/03 本研究では主に計算理論へのトポロジーの応用と距離空間における次元の解析とその応用に関する研究を行った。前者においては、距離空間の計算モデルである形式的球体のドメインのMartin位相に関する研究から示唆された実数直線上のSorgenfrey型位相τ(A)の解析を行い、τ(A)がSorgenfrey位相自身と同相となる必要条件等を得た。また、図形のデジタル化におけるモデル空間であるKhalimski空間の部分空間に対するｎ次元性の表現を求めた。後者においては、帰納的次元のHurewicz形式と超限分離次元の振る舞い、及び種々定義されてきた小帰納的次元の統一的定義の提唱とそれらの相関関係を調べた。
科学研究費助成事業 基盤研究(C) 集合値計画法における制約想定と求解法の研究 基盤研究(C) 2010-2012 集合値計画法における制約想定の研究を行い、集合値凸関数を用いた集合値計画問題に対する最弱の制約想定をはじめとして、いくつかの集合値計画問題に対する制約想定を導入した。また求解法に関して良設定の集合値計画問題の研究を行った。
科学研究費助成事業 基盤研究(C) 集合値計画法における微分概念の研究とその応用 基盤研究(C) 2007-2009 集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。
科学研究費助成事業 基盤研究(C) 距離空間の計算構造と次元及び解析集合論的複雑性の研究 基盤研究(C) 2007-2009 本研究では、主に距離空間における計算可能性理論の位相的手法を用いた解析と、位相空間論及び位相空間における次元論に関する研究を行った。距離空間における計算可能性理論の研究においては、その形式的球体の順序構造と位相構造の関連を調べた。また、次元論に関しては、解析集合論を用いた次元関数(絶対ボレル集合族を法とする次元関数)の特性を調べ、それらの差異を示す反例の構成を行った。また、(超限)帰納的次元の和定理、積定理の改良を行うと共に、位相空間論の立場から、局所コンパクト空間の有限和として表される空間について調べた。さらに、集合値写像に対する選択関数による強パラコンパクト空間の特性化定理を得た。
- その他
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2024年11月15日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 幾何学
- 所属学会・所属協会
- 日本数学会
- 委員歴・役員歴
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- 受賞
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- 活動
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2024年11月10日更新
2024年11月9日更新
Ｊグローバル
- Jグローバル最終確認日
- 2024/11/9 01:44
- 氏名（漢字）
- 山内 貴光
- 氏名（フリガナ）
- ヤマウチ タカミツ
- 氏名（英字）
- Yamauchi Takamitsu
- 所属機関
- 愛媛大学
リサーチマップ
- researchmap最終確認日
- 2024/11/10 03:24
- 氏名（漢字）
- 山内 貴光
- 氏名（フリガナ）
- ヤマウチ タカミツ
- 氏名（英字）
- Yamauchi Takamitsu
- プロフィール
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- 登録日時
- 2009/8/19 00:00
- 更新日時
- 2024/10/11 13:20
- アバター画像URI
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- ハンドル
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- eメール
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- eメール（その他）
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- 携帯メール
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- 性別
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- 没年月日
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- 所属ID
- 0352021008
- 所属
- 愛媛大学
- 部署
- 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻
- 職名
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- 学位
- 修士(理学)
- 学位授与機関
- 筑波大学
- URL
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- 科研費研究者番号
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- Google Analytics ID
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- ORCID ID
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- その他の所属ID
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- その他の所属名
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- その他の所属 部署
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- その他の所属 職名
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- 最近のエントリー
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- Read会員ID
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- 経歴
- 受賞
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- Misc
- 論文
- 講演・口頭発表等
- 書籍等出版物
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- 研究キーワード
- 研究分野
- 所属学協会
- 担当経験のある科目
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- その他
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- Works
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- 特許
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- 学歴
- 委員歴
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- 社会貢献活動
2024年11月9日更新
- 研究者番号
- 00403444
- 所属（現在）
- 2024/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授
- 所属（過去の研究課題
情報に基づく）*注記 - 2024/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授
2020/4/1 – 2022/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授
2019/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 准教授
2016/4/1 – 2017/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 准教授
2014/4/1 – 2015/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授
2013/4/1 : 島根大学, 大学院総合理工学研究科, 講師
2012/4/1 – 2013/4/1 : 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 講師
2012/4/1 : 島根大学, 総合理工学研究科, 講師
2009/4/1 – 2011/4/1 : 島根大学, 総合理工学部, 講師
2007/4/1 : 島根大学, 総合理工学部, 教務職員
- 審査区分/研究分野
-
研究代表者
理工系 / 数物系科学 / 数学 / 幾何学
小区分11020:幾何学関連研究代表者以外
理工系 / 数物系科学 / 数学 / 幾何学
理工系 / 数物系科学 / 数学 / 数学一般(含確率論・統計数学)
理工系 / 数物系科学 / 数学 / 数学基礎・応用数学
- キーワード
-
研究代表者
coarse幾何 / 漸近次元 / 選択関数 / Coarse幾何学 / 次元 / 国際研究者交流 / メキシコ / 群作用 / 粗構造 / 漸近的性質C / 有限分解複雑性 / 粗幾何学 / 位相空間
研究代表者以外
トポロジー / 情報基礎 / 距離空間 / ドメイン / 次元 / 超限次元 / ボレルクラス / 双曲型位相 / 形式的球体 / ノルム空間 / 超空間位相 / ボレル集合 / 位相次元 / 計算可能性 / 集合値最適化 / 微分概念 / 多目的最適化 / 数理計画法 / 集合値計画法 / 数理計画 / 微分 / 集合値解析学 / 分離次元 / Martin位相 / Sorgenfrey位相 / 小帰納次元 / Khalimsky 空間 / Alexandroff 空間 / Sorgenfrey型位相 / 半順序構造 / 粗いトポロジー / 位相空間 / 半順序集合 / Scott位相 / コンパクト化 / 集合値関数 / 選択関数 / 被覆次元 / 帰納的次元 / 埋め込み / 制約想定 / 双対理論 / 相対理論 / 統一的評価基準 / 最適性条件
研究課題
研究成果
共同研究者
注目研究はありません。