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安部 利之
愛媛大学
2023年9月21日更新
- 職名
- 教授
- 電話
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- 電子メール
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- 学歴
- 1993/04-1997/03 大阪大学
1997/04-1999/04 大阪大学
1999/04-2002/03 大阪大学 - 学位
- 理学博士 大阪大学
- 職歴・経歴
- 2004/06-2007/03 愛媛大学 理学部 講師
2007/04-2014/03 愛媛大学 理工学研究科 准教授
2014/04-現在 愛媛大学 教育学部 教授
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 頂点作用素代数
2023年9月21日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 頂点作用素代数
- 担当経験のある授業科目
- 線形代数Ⅰ
線形代数
教材研究の基礎理論（代数）
数学概論
数学･情報研究
代数学３
数学科教育法１
数学科教育法３
教材開発課題研究3
課題研究指導実践演習（数学） - 指導経験
- 2023,前期,共通教育,線形代数Ⅰ
2023,前期,共通教育,線形代数
2023,前期,教育学研究科（教職大学院の課程）,教材研究の基礎理論（代数）
2023,前期,教育学部,数学概論
2023,前期,教育学部,数学･情報研究
2023,前期,教育学部,代数学３
2023,前期,教育学部,数学科教育法１
2023,前期,教育学部,数学科教育法３
2023,前期,理学部,数学科教育法１
2023,前期,理学部,数学科教育法３
2023,通年,教育学研究科（教職大学院の課程）,教材開発課題研究3
2023,通年,教育学部,課題研究指導実践演習（数学）
2023年9月21日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 頂点作用素代数
- 研究テーマ
- representation theory
Lie algebra
group
ring
algebra
vertex operator algebra
conformal field theory
表現論
リー代数
群
環
代数
頂点作用素代数
共形場理論
- 著書
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 論文
- On V-internal intertwining operators 安部利之 2020/09 数理解析研究所講究録 2169 （MISC）速報，短報，研究ノート等（大学，研究機関紀要）
課題研究の指導力育成に関する研修プログラムの開発と実践 向平和隅田学中本剛熊谷隆至大橋淳史中村依子日詰雅博佐野栄安部利之吉村直道林秀則八木康行佐藤栄治横田義広真鍋昌嗣越智良平谷山伸司 2019/03 大学教育実践ジャーナル 17, 55-60 研究論文（大学，研究機関紀要）
原田予想IIへの一考察 安部利之 2019/02 第30回草津群論セミナー （MISC）研究発表要旨（全国大会，その他学術会議）
Extensions of tensor products of Zp-orbifold models of the lattice vertex operator algebra V2Ap−1 Toshiyuki AbeChing Hung LamHiromichi Yamada 2018/09/15 Journal of Algebra 510, 24-51 研究論文（学術雑誌）
On Zp-orbifold constructions of the Moonshine vertex operator algebra Toshiyuki AbeChing Hung LamHiromichi Yamada 2018/01/13 Mathematische Zeitschrift 290/ 1-2, 1-15 研究論文（学術雑誌）
解決の家庭や結果を振り返って修正・改善する力の育成 冨永剛志宇都宮憲二山本泰久安部利之河村泰之吉村直道 2017/02 愛媛大学教育学部附属中学校研究紀要 69
えひめサイエンスリーダースキルアッププログラム実践報告 －15パズルに関連した教材を用いて－ 安部 利之 2017 愛媛大学教育学部 紀要 64, 1-6 研究論文（大学，研究機関紀要）
頂点作用素代数 $\mathrm{Com}_{(\mathcal{L}_{\widehat{sl}_{2 } }(1,0)^{\otimes4})^\tau}(\mathcal{L}_{\widehat{sl}_{2 } }(4,0))$ の既約加群の分類について (有限群とその表現、頂点作用素代数、代数的組合せ論の研究) 安部 利之 2015/10 数理解析研究所講究録 1965
A commutant in a cyclic permutation orbifold model of the lattice vertex operator algebra V[A₁] of order 4 (有限群とその表現,頂点作用素代数,代数的組合せ論の研究 : RIMS研究集会報告集) 安部 利之 2014/12 数理解析研究所講究録 1926
Commutant of $\mathcal{L}_{\widehat{\mathfrak{sl } }_2}(4,0)$ in the cyclic permutation orbifold of $\mathcal{L}_{\widehat{\mathfrak{sl } }_2}(1,0)^{\otimes 4}$ Toshiyuki AbeHiromichi Yamada 2014/04/08 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Intertwining operators and fusion rules for vertex operator algebras arising from symplectic fermions Toshiyuki AbeYusuke Arike 2013/01 JOURNAL OF ALGEBRA 373, 39-64 研究論文（学術雑誌）
C2-Cofiniteness of 2-Cyclic Permutation Orbifold Models Toshiyuki Abe 2013 Communications in Mathematical Physics 317/ 2, 425-445 研究論文（学術雑誌）
Intertwining operators and fusion rules for vertex operator algebras arising from symplectic fermions Toshiyuki AbeYusuke Arike 2011/08/09 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
On $C_2$-cofiniteness of $\mathbb{Z}_2$-permutation orbifold models of vertex operator algebras (Research into Vertex Operator Algebras, Finite Groups and Combinatorics) 安部 利之 2011/08 数理解析研究所講究録 1756
C (2)-Cofiniteness of the 2-Cycle Permutation Orbifold Models of Minimal Virasoro Vertex Operator Algebras Toshiyuki Abe 2011/05 COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 303/ 3, 825-844 研究論文（学術雑誌）
On $C_2$-confiniteness of $\mathbb{Z}_2$-orbifold models of vertex operator algebras (Finite Groups, Vertex Operator Algebras and Combinatorics) 安部 利之 2009/07 数理解析研究所講究録 1656
A Z(2)-orbifold model of the symplectic fermionic vertex operator superalgebra Toshiyuki Abe 2007/04 MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 255/ 4, 755-792 研究論文（学術雑誌）
Symplectic-fermionic 頂点作用素超代数(代数的組合せ論とその周辺) 安部 利之 2006/03 数理解析研究所講究録 1476
A ${\mathbb Z}_2$-orbifold model of the symplectic fermionic vertex operator superalgebra Toshiyuki Abe 2005/03 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Rationality of the vertex operator algebra V-L+ for a positive definite even lattice L T Abe 2005/02 MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 249/ 2, 455-484 研究論文（学術雑誌）
Fusion rules for the vertex operator algebras M(1)(+) and V-L(+) T AbeCY DongHS Li 2005/01 COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 253/ 1, 171-219 研究論文（学術雑誌）
Classification of irreducible modules for the vertex operator algebra V-L(+): general case T AbeCY Dong 2004/03 JOURNAL OF ALGEBRA 273/ 2, 657-685 研究論文（学術雑誌）
Rationality, regularity, and C-2-cofiniteness T AbeG BuhlCY Dong 2004 TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 356/ 8, 3391-3402 研究論文（学術雑誌）
Rationality of the vertex operator algebra $V_L^+$ for a positive definite even lattice $L$ Toshiyuki Abe 2003/11/13 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Finiteness of conformal blocks over compact Riemann surfaces T AbeK Nagatomo 2003/06 OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 40/ 2, 375-391 研究論文（学術雑誌）
Finiteness of conformal blocks over the projective line 安部 利之 2003 Fields Institute Communications 39, 1-12 研究論文（国際会議プロシーディングス）
Finiteness of conformal blocks over compact Riemann surfaces Toshiyuki AbeKiyokazu Nagatomo 2002/01/07 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
The charge conjugation orbifold V-Z alpha(+) is rational when <alpha,alpha >/2 is prime T Abe 2002 INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES 12, 647-665 研究論文（学術雑誌）
頂点作用素代数$V^{+}_{L}$の有理性について (符合・格子・頂点作用素代数と有限群) 安部 利之 2001/09 数理解析研究所講究録 1228
Fusion rules for the charge conjugation orbifold T Abe 2001/08 JOURNAL OF ALGEBRA 242/ 2, 624-655 研究論文（学術雑誌）
頂点作用素代数の表現論入門 (頂点作用素代数の表現論とその周辺) 安部 利之 2001/06 数理解析研究所講究録 1218
The charge conjugation orbifold $V_{ { \mathbb Z}\alpha}^{+}$ is rational when $\langle\alpha,\alpha\rangle /2$ is prime Toshiyuki Abe 2001/01 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Fusion rules for the free bosonic orbifold vertex operator algebra T Abe 2000/07 JOURNAL OF ALGEBRA 229/ 1, 333-374 研究論文（学術雑誌）
Fusion rules for the charge conjugation orbifold Toshiyuki Abe 2000/06/14 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等
Fusion rules for the free bosonic orbifold vertex operator algebra Toshiyuki Abe 1999/07/20 （MISC）機関テクニカルレポート，プレプリント等 - MISC
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 総説・解説
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 講演・発表
- 原田予想 II の解決に向けて RIMS 共同研究（公開型） 有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究 2020 口頭発表（招待・特別）
On V-internal intertwining operators 代数的組合せ論と関連する群と代数の研究 2019/12/17 口頭発表（招待・特別）
On V-internal intertwining opearators and their properties Vertex Operator Algebras and Related Topics 2019/08/22 口頭発表（招待・特別）
Extensions of tensor products of vertex operator algebras $V_{ { \sqrt 2}A_n}^{\widehat{\sigma } } $ Vertex operator algebras and related topics 2018/11/04 口頭発表（招待・特別）
Extensions of tensor products of the VOA $V_{ { \sqrt 2}A_n}^\sigma $ 組合せ論的表現論の諸相 2018/10/12 口頭発表（一般）
原田予想 II への一考察 第30回有限群論草津セミナー 2018/07/28 口頭発表（一般）
Group-like fusion をもつ頂点作用素代数の構成について 日本数学会2017年度年会 2017/03/25 口頭発表（一般）
A construction of VOAs having group-like fusion Finite Groups and Vertex Operator Algebras 2017 2017/03/21 口頭発表（一般）
The Leech lattice VOA as an extension of $V^{^\otimes 6}_{\sqrt{2}A_4}$ 第 33 回代数的組合せ論シンポジウム 2016/06 口頭発表（一般）
Classification of irreducible modules of ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-orbifold model of lattice vertex operator algebras Vertex Operator Algebras and Related Topics 2015/09/07 口頭発表（一般）
パズルと数学 夏期研修会 2015/07/28 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
頂点作用素代数の量子次元 愛媛大学談話会 2015/06/26 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
パズルを数学でみたら 平成２７年度 第１回 算数･数学同好会 2015/05/16 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
頂点作用素代数 $Com_{(L_{\widehat{sl}_2}(1,0)^{\otimes 4})^\tau}(L_{\widehat{sl}_2}(4,0))$ の既約加群の分類について 有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究 2014/12 口頭発表（一般）
$A_1$ 型アフィン頂点作用素代数の $4$ 次巡回置換オービフォールド模型における, あるコミュタントの構造 日本数学会秋期総合分科会 2014/09/29 口頭発表（一般）
$C_2$-cofiniteness and rationality of vertex operator algebras Algebras, Groups and Geometries 2014/06/25 口頭発表（一般）
A commutant in a cyclic permutation orbifold model of the lattice vertex operator algebra $V_{A_1}^{\otimes 4}$ of order $4$ 有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究 2014/03/05 口頭発表（一般）
On $S_3$-permutation orbifold models of lattice VOA of rank one Taitung Workshop 2013/03/26 口頭発表（一般）
Representation of permutation orbifold models Conference on Groups, VOAs and Related Structures 2012/09/10 口頭発表（一般）
On $C_2$-cofiniteness of permutation orbifold models Conference On Vertex Operator Algebras and Related Topics 2012/08/26 口頭発表（一般）
Fusion products for the symplectic-fermionic vertex operator superalgebra 第 29 回代数的組合せ論シンポジウム 2012/06/19 口頭発表（一般）
Fusion rules for the symplectic fermionic vertex operator superalgebra Conference on Vertex Operator Algebras, Finite groups and Related topics, 2011/12/18 口頭発表（一般）
頂点作用素代数におけるZhu の有限性条件の現在 第56 回代数学シンポジウム 2011/08/08 口頭発表（招待・特別）
置換オービフォールド模型の$C_2$-有限性について 第２３回草津セミナー 2011/07/31 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
On $C_2$-cofi niteness of ${\mathbb Z}_2$-permutation orbifold models 頂点作用素代数, 群論, 組み合わせ論の研究 2010/12 口頭発表（一般）
On $C_2$-cofi niteness of $2$-cycle permutation orbifold models of the Virasoro VOAs 日本数学会秋季総合分科会 2010/09 口頭発表（一般）
可換頂点代数の ${\mathbb Z}_N$-オービフォールド模型の $C_2$-有限性について 日本数学会秋期総合分科会 2009/09 口頭発表（一般）
可換頂点代数のオービフォルド模型の $C_2$-有限性について 第 21 回草津セミナー 2009/08 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
On $C_2$-cofiniteness of vertex operator algebras Algebras, Groups and Geometries 2009 in Tambara 2009/08 口頭発表（一般）
On $C_2$-cofiniteness of ${\mathbb Z}_2$-orbifold models of vertex operator algebras 有限群・頂点作用素代数と組合せ論 2009/01 口頭発表（一般）
On representation theory for the symplectic-fermionic vertex operator superalgebra Algebras, Groups and Geometries 2008 2008/12 口頭発表（一般）
Frenkel-Zhu 両側加群の一般化 第 24 回代数的組み合わせ論研究集会 2007/06 口頭発表（一般）
頂点作用素代数のモジュラー不変性について 香川セミナー 2007/02 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
On the representation theory for a ${\mathbb Z}_2$-orbifold model of the symplectic fermionic vertex operator superalgebra 頂点作用素代数の有理性に関する研究会 2006/12 口頭発表（一般）
Symplectic-fermionic 頂点作用素超代数の${\mathbb Z}2$-オービフォールド模型のコホモロジー加群 群論とその周辺 2006/12 口頭発表（一般）
$c =-2$ triplet 代数に付随するホモロジー加群について 第18回有限群論草津セミナー 2006/08 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
A construction of a $C_2$-cofinite, irrational vertex operator algebra Infinite Dimensional Lie Algebra and Its Applications 2005/12 口頭発表（一般）
A ${\mathbb Z}_2$-orbifold model of the symplectic-fermionic vertex operator superalgebra Vertex algebras in Nara 2005/11 口頭発表（一般）
symplectic-fermionic 頂点作用素代数 代数的組み合わせ理論とその周辺 2005/10
symplectic-fermionic 頂点作用素代数 共形場理論, 作用素環論とモジュラーなテンソル圏 2005/09 口頭発表（一般）
Symplectic-fermionic 頂点作用素超代数の ${\mathbb Z}_2$-オービフォールド模型 日本数学会秋期分科会 2005/09 口頭発表（一般）
A ${\mathbb Z}_2$-orbifold model of symplectic fermionic vertex operator superalgebra 第 22 回代数的組合せ論シンポジウム 2005/06 口頭発表（一般）
Rationality of the vertex operator algebra $V_L^+$ for a rank one positive definite even lattices $L$ The second East Asian Conference on Algebra and Combinatorics 2003/11 口頭発表（一般）
On $c = 1$ rational vertex operator algebras 國立成功大学での談話会 2003/10 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
頂点作用素代数 $V_L^+$ の有理性について 第20 回代数的組合せ論シンポジウム 2003/07 口頭発表（一般）
格子頂点作用素代数の${\mathbb Z}_2$-オービフォールド模型の既約加群の分類 春季総合分科会 代数分科会 2003/03 口頭発表（一般）
共形ブロックの有限次元性について 秋季総合分科会 無限可積分系セッション 2001/10 口頭発表（一般）
On rationality of the vertex operator algebra $V_L^+$ Lie Algebra Workshop 2001/06 口頭発表（一般）
頂点作用素代数 $V_L^+$ の有理性について 代数群と量子群の表現論 2001/06 口頭発表（一般）
頂点作用素代数 $V_L^+$ の有理性について 日本数学会秋期総合分科会 2001/03 口頭発表（一般）
トレース関数のモジュラー不変性 可積分系研究の現状と展望 2001/02 口頭発表（一般）
頂点作用素代数 $V_L^+$ の有理性について 符号・格子・頂点作用素代数と有限群 2001/02 口頭発表（一般）
頂点作用素代数の表現論入門 頂点作用素代数の表現論とその周辺 2000/10 口頭発表（一般）
Fusion rules for the vertex operator algebra $V_L^+$ for a rank one even lattice L 第17回代数的組合せ論シンポジウム 2000/06 口頭発表（一般）
自由ボゾンオービフォールド頂点作用素代数のフュージョン律 日本数学会秋期総合分科会 1999/09 口頭発表（一般）
- 研究会・報告書
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 特許
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 作品
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 補助金・競争的資金
- 頂点作用素代数及びその表現論に関する研究 若手研究(B) 競争的資金
頂点作用素代数の有限性に関する研究 若手研究(B) 競争的資金
頂点作用素代数のオービフォールド模型の有限性に関する研究 若手研究(B) 競争的資金
頂点作用素代数の誘導表現に関する研究 基盤研究(C) 競争的資金
有限群と頂点作用素代数の様々な予想の解決に向けて 基盤研究(C) 競争的資金
頂点作用素代数及びその表現論 特別研究員奨励費 競争的資金
科学研究費補助金 基盤研究(C) 有限群と頂点作用素代数の様々な予想の解決に向けて 2019/04-2021/03 競争的資金
科学研究費補助金（基盤 C) 頂点作用素代数の誘導表現に関する研究 2015/04-2019/03 競争的資金
科学研究費補助金(若手 B) 頂点作用素代数のオービフォールド模型の有限性に関する研究 2011/04-2015/03 競争的資金
科学研究費補助金(若手 B) 頂点作用素代数の有限性に関する研究 2008/04-2011/03 競争的資金
科学研究費補助金(若手 B) 頂点作用素代数及びその表現論に関する研究 2005/04-2008/03 競争的資金
- その他
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
2023年9月21日更新
- 専門分野・研究分野
- 自然科学一般 / 代数学 / 頂点作用素代数
- 所属学会・所属協会
- Mathematical Society of Japan
日本数学会 - 委員歴・役員歴
- 2015/03-2016/02 日本数学会 地方地区代議員
- 受賞
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 活動
- 2020/12/21 愛媛県高等学校教育研究大会講師
2020/08/24 松山市教科サマーセミナー
2020/07/11-現在 えひめサイエンススキルアッププログラム講師
2020/07/04-2020/07/04 教員免許更新講習講師
2019/08/05 教員免許更新講習講師
2019/07/21 香川県高校生科学研究発表会審査員
2018/07/21 香川県高校生科学研究発表会審査員
2018/07/15 教員免許状更新講習講師
2017/07/22 香川県高校生科学研究発表会審査員
2017/07/14 教員免許状更新講習講師
2017/06/08 出張講義講師
2016/08/07 教員免許状更新講習講師
2016/07/23 香川県高校生科学研究発表会審査員
2015/07/28 数学講演
2015/07/25 教員免許状更新講習講師
2015/05/16 今治・越智数学研究会講師
2014/01/29 出張講義講師
2013/08/01 出張講義講師
2013/07/31 出張講義講師
2012/12/10 出張講義講師
2012/10/02 出張講義講師
2011/11/17 出張講義講師
2010/08/10 教員免許状更新講習講師
2010/07/30 出張講義講師
2023年9月17日更新
2023年9月16日更新
Ｊグローバル
- Jグローバル最終確認日
- 2023/9/16 01:49
- 氏名（漢字）
- 安部 利之
- 氏名（フリガナ）
- アベ トシユキ
- 氏名（英字）
- Abe Toshiyuki
- 所属機関
- 愛媛大学 教授
リサーチマップ
- researchmap最終確認日
- 2023/9/17 02:27
- 氏名（漢字）
- 安部 利之
- 氏名（フリガナ）
- アベ トシユキ
- 氏名（英字）
- Abe Toshiyuki
- プロフィール
- リサーチマップAPIで取得できませんでした。
- 登録日時
- 2011/8/16 00:00
- 更新日時
- 2023/7/30 17:16
- アバター画像URI
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- ハンドル
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- eメール
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- eメール（その他）
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- 携帯メール
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- 性別
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- 没年月日
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- 所属ID
- 0352004000
- 所属
- 愛媛大学
- 部署
- 教育学部
- 職名
- 教授
- 学位
- 理学博士
- 学位授与機関
- 大阪大学
- URL
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- 科研費研究者番号
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- Google Analytics ID
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- ORCID ID
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- その他の所属ID
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- その他の所属名
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- その他の所属 部署
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- その他の所属 職名
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- 最近のエントリー
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- Read会員ID
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- 経歴
- 受賞
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- Misc
- 論文
- 講演・口頭発表等
- 書籍等出版物
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- 研究キーワード
- 研究分野
- 所属学協会
- 担当経験のある科目
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- その他
- Works
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- 特許
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- 学歴
- 委員歴
- 社会貢献活動
2023年9月16日更新
- 研究者番号
- 30380215
- 所属（現在）
- 2023/4/1 : 愛媛大学, 教育学部, 教授
- 所属（過去の研究課題
情報に基づく）*注記 - 2014/4/1 – 2021/4/1 : 愛媛大学, 教育学部, 教授
2006/4/1 – 2013/4/1 : 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授
2010/4/1 : 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授
2007/4/1 – 2008/4/1 : 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授
2006/4/1 : 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 講師
2005/4/1 : 愛媛大学, 理学部, 講師
- 審査区分/研究分野
-
研究代表者
理工系 / 数物系科学 / 数学 / 代数学
小区分11010:代数学関連研究代表者以外
理工系 / 数物系科学 / 数学 / 代数学
- キーワード
-
研究代表者
頂点作用素代数 / 表現論 / 共形場理論 / W-代数 / 代数 / オービフォールド / 可換環 / 代数学 / オービフォールド模型 / Virasoro 代数 / C_2-余有限性 / 有限性 / 置換オービフォールド / コミュタント / C_2 有限性 / 対称群 / C_2有限性 / 誘導表現 / 普遍包絡環 / 量子次元 / 原田予想 / オービオフォールド / ツイスト加群 / 有限群 / 指標 / ムーンシャイン頂点作用素代数
研究代表者以外
有限群 / 符号 / デザイン / グラフ / 単純群 / 散在型単純群 / 格子 / 頂点作用素代数 / 代数一般 / 代数学 / 数理物理 / 表現論 / 共形場理論 / 普遍展開環 / 有限次元代数 / 森田同値 / Lie代数 / Riemann面 / ポアソン代数 / トリプレット代数 / vertex operator algebra / universal enveloping algebra / conformal field theory / finite-dimensional algebra / Morita equivalence / Lie algebra / Riemann surface / ３互換群
研究課題
研究成果
共同研究者
注目研究はありません。