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岡本 邦也
徳島大学
2024年5月6日更新
- 職名
- 講師
- 電話
- 088-656-9441
- 電子メール
- okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp
- 学歴
- 1988/3: 立命館大学 理工学部 数学物理学科 卒業
1990/3: 広島大学大学院理学研究科博士課程前期 修了
1994/3: 広島大学大学院理学研究科博士課程後期 修了 - 学位
- 博士(理学) (広島大学) (1994年3月)
- 職歴・経歴
- 1994/4: 徳島大学助手 工学部 共通講座
1999/1: 徳島大学講師 工学部 共通講座
- 専門分野・研究分野
- 微分方程式論 (Theory of Differential Equations)
2024年5月6日更新
- 専門分野・研究分野
- 微分方程式論 (Theory of Differential Equations)
- 担当経験のある授業科目
- ベクトル解析 (学部)
卒業研究 (学部)
微分方程式1 (学部)
微分積分学Ⅰ (共通教育)
微分積分学Ⅱ (共通教育)
応用解析学特論 (大学院)
情報科学演習 (学部)
技術英語基礎2 (学部)
数理科学演習 (学部)
数理科学特別研究 (大学院)
数理科学特別輪講 (大学院)
理工学概論 (共通教育)
理工学特別実習 (大学院)
複素関数論 (学部)
雑誌講読 (学部) - 指導経験
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
2024年5月6日更新
- 専門分野・研究分野
- 微分方程式論 (Theory of Differential Equations)
- 研究テーマ
- 非線形双曲型保存則系に対する時間大域解の研究 (発展方程式, 関数解析, 作用素論)
- 著書
- 研究者総覧に該当データはありませんでした。
- 論文
- Kuniya Okamoto and Shinnosuke Oharu :
Nonlinear evolution operators associated with nonlinear degenerate parabolic equations,
Advances in Mathematical Sciences and Applications, Vol.8, No.2, 581-629, 1998.Ali Zulfikar, Yoshitane Shinohara, Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi and Kuniya Okamoto :- (要約)
- 本論文では，"A kinetic approach to nonlinear degenerate parabolic equations"で得られた結果の更なる拡張と数値実験の結果の検証のため，近似解法に有限差分近似を適用しこのモデルの近似可解性について考察した．差分スキームの安定性条件を保証する格子比の範囲を厳密に与え具体的に数値解を求める際の理論的裏付けを確立すると共に，得られた解が物理的正当性を有することも確認した．
Existence and Uniqueness of Quasiperiodic Solutions to Perturbed Nonlinear Oscillators,
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Vol.15, No.2, 279-293, 1998.- (要約)
- 本論文では摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の一意存在性定理を，概周期関数の概念を用いずに確立することを試みた．準周期解の一意性定理が成立するための摂動のパラメータの範囲を正確に示し，また一意性が保証されうる近似解の近傍をも定量的に正確に与えた．得られた結果を摂動項をもつ Duffing 型方程式と Van der Pol 型方程式に適用し，厳密解に対する一意存在性の証明に応用した．
- (出版サイトへのリンク)
- ● Publication site (DOI): 10.1007/BF03167405
- (文献検索サイトへのリンク)
- ● Summary page in Scopus @ Elsevier: 2-s2.0-0000780456
(DOI: 10.1007/BF03167405, Elsevier: Scopus) Zulfikar Ali, Yoshitane Shinohara, Hitoshi Imai, Atsuhito Kohda and Kuniya Okamoto :
Existence and Uniqueness of Quasiperiodic Solutions to Van der Pol type Equations,
Journal of Mathematics, Tokushima University, Vol.31, 69-80, 1997.- (要約)
- 準周期性を持つ外力に対し Van der Pol 型方程式の準周期解の存在と一意性を一般化された exponential dichotomy を用いて数値解析的な視点から示した．共著者らにより示されていたグリーン関数の評価(の一部)と数値例に対する修正を含む本論文は，これまで不明であった厳密解の一意存在性に対する解析的証明を含む．
- (徳島大学機関リポジトリ)
- ● Metadata: 126
(徳島大学機関リポジトリ: 126) Kuniya Okamoto :
A kinetic approach to nonlinear degenerate parabolic equations,
Hiroshima Mathematical Journal, Vol.23, No.3, 577-606, 1993.- (要約)
- 本論文では，非ニュートン流的拡散効果と非線形移流効果が相互に作用する現象を記述する非線形退化拡散移流方程式の初期値問題の一意可解性を考察した．近年発達した幾何学的測度論を基に定常解の特異点集合の構造解析を進めた結果，解を与える生成作用素を捕らえることに成功し発展問題の一意可解性ならびにその定性的性質の特徴づけを確立した．
- MISC
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- 総説・解説
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- 講演・発表
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- 研究会・報告書
- Kuniya Okamoto :
Uniqueness of entropy solutions for ut+∇A(u)=Δβ(u),
RIMS Kokyuroku, Vol.973, 96-106, Jun. 1996.Ali Zulfikar, 篠原 能材, 今井 仁司, 坂口 秀雄, 岡本 邦也 :- (要約)
- 非線形退化拡散移流方程式に対する初期値問題について，退化性が強い場合に対する弱解の一意性を考察した．移流項の処理に退化粘性条件を巧妙に組み込むことで，弱解に対する新たな近似的エントロピー条件を提起し，この条件を満たすクラスでの解の一意性を示した．退化粘性項と移流項とを対等に扱えるという観点から，摂動として扱った従来の放物型理論とは本質的に異なるアプローチを試みたものである．
摂動項を伴う非線形振動の準周期解の存在と一意性について,
信学技報, Vol.97, No.53, 9-16, 1996年1月.- (要約)
- 摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の一意存在性定理を確立し，この定理を非線形振動における慨周期現象の数理の解明に応用した．特に，非線形振動論において基本的な Duffing 型と Van der Pol 型方程式の準周期解の存在性に関して，摂動パラメータの限界を評価する不等式を導出することに成功した．
- 特許
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- 作品
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- 補助金・競争的資金
- Hyperfunction Quantum Field Theoryの研究 (研究課題/領域番号: 10640174 )
非線形退化放物型方程式系に対する弱収束法による作用素論的研究 (研究課題/領域番号: 07740113 )
研究者番号（90263871）による検索
- その他
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2024年5月6日更新
- 専門分野・研究分野
- 微分方程式論 (Theory of Differential Equations)
- 所属学会・所属協会
- 社団法人 日本数学会
- 委員歴・役員歴
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- 受賞
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- 活動
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更新
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Ｊグローバル
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リサーチマップ
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- プロフィール
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- 最近のエントリー
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- 経歴
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- 受賞
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- Misc
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- 論文
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- 講演・口頭発表等
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- 書籍等出版物
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- 研究分野
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- 所属学協会
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- 特許
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- 学歴
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- 委員歴
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- 社会貢献活動
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2024年5月4日更新
- 研究者番号
- 90263871
- 所属（現在）
- 2024/4/1 : 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 講師
- 所属（過去の研究課題
情報に基づく）*注記 - 1998/4/1 – 1999/4/1 : 徳島大学, 工学部, 講師
1995/4/1 : 徳島大学, 工学部, 助手
- 審査区分/研究分野
-
研究代表者
理学 / 数学 / 解析学
研究代表者以外
理学 / 数学 / 基礎解析学
- キーワード
-
研究代表者
非線形退化放物型方程式 / 発展方程式 / エントロピー解
研究代表者以外
hyperfunction / quantum field / operator algebra / 場の量子論 / 超関数
研究課題
研究成果
共同研究者
注目研究はありません。